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← | N 63 |
← 4 329.41 m → | N 63 |
→ |
↑ 4 332.41 m ↓ |
↑ 4 332.41 m ↓ |
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N 63 |
← 4 335.36 m → 18 769 658 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1100 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4727783203125 y=0.2686767578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4727783203125 × 212)
floor (0.4727783203125 × 4096)
floor (1936.5)tx = 1936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2686767578125 × 212)
floor (0.2686767578125 × 4096)
floor (1100.5)ty = 1100 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1936 / 1100 ti = "12/1936/1100" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1936/1100.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1936 ÷ 212
1936 ÷ 4096x = 0.47265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1100 ÷ 212
1100 ÷ 4096y = 0.2685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47265625 × 2 - 1) × π
-0.0546875 × 3.1415926535Λ = -0.17180585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2685546875 × 2 - 1) × π
0.462890625 × 3.1415926535Φ = 1.45421378687402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17180585} λ = -0.17180585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45421378687402))-π/2
2×atan(4.28111627230266)-π/2
2×1.34132674111959-π/2
2.68265348223917-1.57079632675φ = 1.11185716 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17180585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.843750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11185716 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.704723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1936 KachelY 1100 -0.17180585 1.11185716 -9.843750 63.704723 Oben rechts KachelX + 1 1937 KachelY 1100 -0.17027187 1.11185716 -9.755860 63.704723 Unten links KachelX 1936 KachelY + 1 1101 -0.17180585 1.11117714 -9.843750 63.665760 Unten rechts KachelX + 1 1937 KachelY + 1 1101 -0.17027187 1.11117714 -9.755860 63.665760 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11185716-1.11117714) × R
0.000680020000000114 × 6371000dl = 4332.40742000073m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11185716-1.11117714) × R
0.000680020000000114 × 6371000dr = 4332.40742000073m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17180585--0.17027187) × cos(1.11185716) × R
0.00153398000000002 × 0.442997295098646 × 6371000do = 4329.40661997542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17180585--0.17027187) × cos(1.11117714) × R
0.00153398000000002 × 0.443606846159856 × 6371000du = 4335.36375431645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11185716)-sin(1.11117714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.442997295098646-0.443606846159856)× R²
abs(-0.17027187--0.17180585)×0.000609551061209579× R²
0.00153398000000002×0.000609551061209579× 6371000²
0.00153398000000002×0.000609551061209579× 40589641000000 ar = 18769658.4543916m²