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← | N 16 |
← 1 168.96 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 169.08 m ↓ |
↑ 1 169.08 m ↓ |
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N 16 |
← 1 169.02 m → 1 366 639 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14825 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590805053710938 y=0.452438354492188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590805053710938 × 215)
floor (0.590805053710938 × 32768)
floor (19359.5)tx = 19359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452438354492188 × 215)
floor (0.452438354492188 × 32768)
floor (14825.5)ty = 14825 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19359 / 14825 ti = "15/19359/14825" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19359/14825.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19359 ÷ 215
19359 ÷ 32768x = 0.590789794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14825 ÷ 215
14825 ÷ 32768y = 0.452423095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590789794921875 × 2 - 1) × π
0.18157958984375 × 3.1415926535Λ = 0.57044911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452423095703125 × 2 - 1) × π
0.09515380859375 × 3.1415926535Φ = 0.29893450603067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.57044911} λ = 0.57044911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29893450603067))-π/2
2×atan(1.34842130711712)-π/2
2×0.932687781740191-π/2
1.86537556348038-1.57079632675φ = 0.29457924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.57044911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.684326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29457924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.878147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19359 KachelY 14825 0.57044911 0.29457924 32.684326 16.878147 Oben rechts KachelX + 1 19360 KachelY 14825 0.57064085 0.29457924 32.695312 16.878147 Unten links KachelX 19359 KachelY + 1 14826 0.57044911 0.29439574 32.684326 16.867633 Unten rechts KachelX + 1 19360 KachelY + 1 14826 0.57064085 0.29439574 32.695312 16.867633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29457924-0.29439574) × R
0.000183500000000003 × 6371000dl = 1169.07850000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29457924-0.29439574) × R
0.000183500000000003 × 6371000dr = 1169.07850000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.57044911-0.57064085) × cos(0.29457924) × R
0.000191739999999996 × 0.956924389321107 × 6371000do = 1168.95542762408m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.57044911-0.57064085) × cos(0.29439574) × R
0.000191739999999996 × 0.95697765009351 × 6371000du = 1169.02048968089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29457924)-sin(0.29439574))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956924389321107-0.95697765009351)× R²
abs(0.57064085-0.57044911)×5.32607724029743e-05× R²
0.000191739999999996×5.32607724029743e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.32607724029743e-05× 40589641000000 ar = 1366638.69305416m²