↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 1 169.15 m → | N 16 |
→ |
↑ 1 169.27 m ↓ |
↑ 1 169.27 m ↓ |
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N 16 |
← 1 169.22 m → 1 367 090 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590682983398438 y=0.452529907226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590682983398438 × 215)
floor (0.590682983398438 × 32768)
floor (19355.5)tx = 19355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452529907226562 × 215)
floor (0.452529907226562 × 32768)
floor (14828.5)ty = 14828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19355 / 14828 ti = "15/19355/14828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19355/14828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19355 ÷ 215
19355 ÷ 32768x = 0.590667724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14828 ÷ 215
14828 ÷ 32768y = 0.4525146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.590667724609375 × 2 - 1) × π
0.18133544921875 × 3.1415926535Λ = 0.56968212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4525146484375 × 2 - 1) × π
0.094970703125 × 3.1415926535Φ = 0.298359263235229 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56968212} λ = 0.56968212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.298359263235229))-π/2
2×atan(1.34764586053139)-π/2
2×0.93241252683832-π/2
1.86482505367664-1.57079632675φ = 0.29402873 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56968212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.640381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29402873 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.846605° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19355 KachelY 14828 0.56968212 0.29402873 32.640381 16.846605 Oben rechts KachelX + 1 19356 KachelY 14828 0.56987386 0.29402873 32.651367 16.846605 Unten links KachelX 19355 KachelY + 1 14829 0.56968212 0.29384520 32.640381 16.836090 Unten rechts KachelX + 1 19356 KachelY + 1 14829 0.56987386 0.29384520 32.651367 16.836090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29402873-0.29384520) × R
0.000183530000000043 × 6371000dl = 1169.26963000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29402873-0.29384520) × R
0.000183530000000043 × 6371000dr = 1169.26963000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56968212-0.56987386) × cos(0.29402873) × R
0.000191739999999996 × 0.957084077863856 × 6371000do = 1169.15049924192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56968212-0.56987386) × cos(0.29384520) × R
0.000191739999999996 × 0.957137250647398 × 6371000du = 1169.21545381368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29402873)-sin(0.29384520))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957084077863856-0.957137250647398)× R²
abs(0.56987386-0.56968212)×5.31727835416662e-05× R²
0.000191739999999996×5.31727835416662e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.31727835416662e-05× 40589641000000 ar = 1367090.15020468m²