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← 209.52 m → | N 69 |
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↑ 209.54 m ↓ |
↑ 209.54 m ↓ |
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N 69 |
← 209.54 m → 43 906 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14700 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.295326232910156 y=0.224311828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.295326232910156 × 216)
floor (0.295326232910156 × 65536)
floor (19354.5)tx = 19354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224311828613281 × 216)
floor (0.224311828613281 × 65536)
floor (14700.5)ty = 14700 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19354 / 14700 ti = "16/19354/14700" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19354/14700.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19354 ÷ 216
19354 ÷ 65536x = 0.295318603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14700 ÷ 216
14700 ÷ 65536y = 0.22430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.295318603515625 × 2 - 1) × π
-0.40936279296875 × 3.1415926535Λ = -1.28605114 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22430419921875 × 2 - 1) × π
0.5513916015625 × 3.1415926535Φ = 1.73224780467035 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28605114} λ = -1.28605114} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73224780467035))-π/2
2×atan(5.65334725736746)-π/2
2×1.39572094471493-π/2
2.79144188942985-1.57079632675φ = 1.22064556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28605114} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.685303° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22064556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.937839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19354 KachelY 14700 -1.28605114 1.22064556 -73.685303 69.937839 Oben rechts KachelX + 1 19355 KachelY 14700 -1.28595527 1.22064556 -73.679810 69.937839 Unten links KachelX 19354 KachelY + 1 14701 -1.28605114 1.22061267 -73.685303 69.935954 Unten rechts KachelX + 1 19355 KachelY + 1 14701 -1.28595527 1.22061267 -73.679810 69.935954 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22064556-1.22061267) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dl = 209.542189999695m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22064556-1.22061267) × R
3.28899999999521e-05 × 6371000dr = 209.542189999695m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28605114--1.28595527) × cos(1.22064556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343039429770903 × 6371000do = 209.524288331837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28605114--1.28595527) × cos(1.22061267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.343070323853196 × 6371000du = 209.543158059467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22064556)-sin(1.22061267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.343039429770903-0.343070323853196)× R²
abs(-1.28595527--1.28605114)×3.08940822928427e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08940822928427e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08940822928427e-05× 40589641000000 ar = 43906.1552409041m²