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← 118.25 m → | N 67 |
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↑ 118.25 m ↓ |
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N 67 |
← 118.26 m → 13 983 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147586822509766 y=0.244998931884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147586822509766 × 217)
floor (0.147586822509766 × 131072)
floor (19344.5)tx = 19344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244998931884766 × 217)
floor (0.244998931884766 × 131072)
floor (32112.5)ty = 32112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19344 / 32112 ti = "17/19344/32112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19344/32112.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19344 ÷ 217
19344 ÷ 131072x = 0.1475830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32112 ÷ 217
32112 ÷ 131072y = 0.2449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1475830078125 × 2 - 1) × π
-0.704833984375 × 3.1415926535Λ = -2.21430127 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2449951171875 × 2 - 1) × π
0.510009765625 × 3.1415926535Φ = 1.60224293290076 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21430127} λ = -2.21430127} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60224293290076))-π/2
2×atan(4.9641542118272)-π/2
2×1.3720125138575-π/2
2.744025027715-1.57079632675φ = 1.17322870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21430127} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.870117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17322870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.221053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19344 KachelY 32112 -2.21430127 1.17322870 -126.870117 67.221053 Oben rechts KachelX + 1 19345 KachelY 32112 -2.21425333 1.17322870 -126.867371 67.221053 Unten links KachelX 19344 KachelY + 1 32113 -2.21430127 1.17321014 -126.870117 67.219990 Unten rechts KachelX + 1 19345 KachelY + 1 32113 -2.21425333 1.17321014 -126.867371 67.219990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17322870-1.17321014) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dl = 118.245760000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17322870-1.17321014) × R
1.85600000000008e-05 × 6371000dr = 118.245760000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21430127--2.21425333) × cos(1.17322870) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387176828451289 × 6371000do = 118.25376934051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21430127--2.21425333) × cos(1.17321014) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387193940806294 × 6371000du = 118.258995894201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17322870)-sin(1.17321014))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387176828451289-0.387193940806294)× R²
abs(-2.21425333--2.21430127)×1.71123550051777e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71123550051777e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71123550051777e-05× 40589641000000 ar = 13983.3158378373m²