↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 138.05 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 138.18 m ↓ |
↑ 1 138.18 m ↓ |
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N 21 |
← 1 138.13 m → 1 295 356 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14398 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590164184570312 y=0.439407348632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590164184570312 × 215)
floor (0.590164184570312 × 32768)
floor (19338.5)tx = 19338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439407348632812 × 215)
floor (0.439407348632812 × 32768)
floor (14398.5)ty = 14398 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19338 / 14398 ti = "15/19338/14398" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19338/14398.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19338 ÷ 215
19338 ÷ 32768x = 0.59014892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14398 ÷ 215
14398 ÷ 32768y = 0.43939208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59014892578125 × 2 - 1) × π
0.1802978515625 × 3.1415926535Λ = 0.56642241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43939208984375 × 2 - 1) × π
0.1212158203125 × 3.1415926535Φ = 0.380810730581726 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56642241} λ = 0.56642241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380810730581726))-π/2
2×atan(1.46347058896815)-π/2
2×0.971361652520068-π/2
1.94272330504014-1.57079632675φ = 0.37192698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56642241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.453614° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37192698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.309846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19338 KachelY 14398 0.56642241 0.37192698 32.453614 21.309846 Oben rechts KachelX + 1 19339 KachelY 14398 0.56661415 0.37192698 32.464599 21.309846 Unten links KachelX 19338 KachelY + 1 14399 0.56642241 0.37174833 32.453614 21.299610 Unten rechts KachelX + 1 19339 KachelY + 1 14399 0.56661415 0.37174833 32.464599 21.299610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37192698-0.37174833) × R
0.000178650000000002 × 6371000dl = 1138.17915000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37192698-0.37174833) × R
0.000178650000000002 × 6371000dr = 1138.17915000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56642241-0.56661415) × cos(0.37192698) × R
0.000191739999999996 × 0.931628789349577 × 6371000do = 1138.05494142923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56642241-0.56661415) × cos(0.37174833) × R
0.000191739999999996 × 0.93169369791749 × 6371000du = 1138.13423214813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37192698)-sin(0.37174833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931628789349577-0.93169369791749)× R²
abs(0.56661415-0.56642241)×6.49085679131911e-05× R²
0.000191739999999996×6.49085679131911e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.49085679131911e-05× 40589641000000 ar = 1295355.5328559m²