↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 1 138.21 m → | N 21 |
→ |
↑ 1 138.31 m ↓ |
↑ 1 138.31 m ↓ |
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N 21 |
← 1 138.29 m → 1 295 681 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.590042114257812 y=0.439468383789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.590042114257812 × 215)
floor (0.590042114257812 × 32768)
floor (19334.5)tx = 19334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.439468383789062 × 215)
floor (0.439468383789062 × 32768)
floor (14400.5)ty = 14400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19334 / 14400 ti = "15/19334/14400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19334/14400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19334 ÷ 215
19334 ÷ 32768x = 0.59002685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14400 ÷ 215
14400 ÷ 32768y = 0.439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59002685546875 × 2 - 1) × π
0.1800537109375 × 3.1415926535Λ = 0.56565542 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.439453125 × 2 - 1) × π
0.12109375 × 3.1415926535Φ = 0.380427235384766 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56565542} λ = 0.56565542} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.380427235384766))-π/2
2×atan(1.46290946262789)-π/2
2×0.971183002492088-π/2
1.94236600498418-1.57079632675φ = 0.37156968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56565542} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.409668° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.37156968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.289374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19334 KachelY 14400 0.56565542 0.37156968 32.409668 21.289374 Oben rechts KachelX + 1 19335 KachelY 14400 0.56584716 0.37156968 32.420654 21.289374 Unten links KachelX 19334 KachelY + 1 14401 0.56565542 0.37139101 32.409668 21.279137 Unten rechts KachelX + 1 19335 KachelY + 1 14401 0.56584716 0.37139101 32.420654 21.279137 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.37156968-0.37139101) × R
0.000178669999999992 × 6371000dl = 1138.30656999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.37156968-0.37139101) × R
0.000178669999999992 × 6371000dr = 1138.30656999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56565542-0.56584716) × cos(0.37156968) × R
0.000191739999999996 × 0.931758576749633 × 6371000do = 1138.21348654254m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56565542-0.56584716) × cos(0.37139101) × R
0.000191739999999996 × 0.931823433102173 × 6371000du = 1138.29271347642m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.37156968)-sin(0.37139101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.931758576749633-0.931823433102173)× R²
abs(0.56584716-0.56565542)×6.48563525406098e-05× R²
0.000191739999999996×6.48563525406098e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.48563525406098e-05× 40589641000000 ar = 1295680.98551061m²