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← | N 67 |
← 118.23 m → | N 67 |
→ |
↑ 118.18 m ↓ |
↑ 118.18 m ↓ |
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N 67 |
← 118.24 m → 13 973 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19332 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147495269775391 y=0.244968414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147495269775391 × 217)
floor (0.147495269775391 × 131072)
floor (19332.5)tx = 19332 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244968414306641 × 217)
floor (0.244968414306641 × 131072)
floor (32108.5)ty = 32108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19332 / 32108 ti = "17/19332/32108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19332/32108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19332 ÷ 217
19332 ÷ 131072x = 0.147491455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32108 ÷ 217
32108 ÷ 131072y = 0.244964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.147491455078125 × 2 - 1) × π
-0.70501708984375 × 3.1415926535Λ = -2.21487651 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.244964599609375 × 2 - 1) × π
0.51007080078125 × 3.1415926535Φ = 1.60243468049924 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21487651} λ = -2.21487651} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60243468049924))-π/2
2×atan(4.96510616774052)-π/2
2×1.37204963068982-π/2
2.74409926137965-1.57079632675φ = 1.17330293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21487651} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.903076° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17330293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.225306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19332 KachelY 32108 -2.21487651 1.17330293 -126.903076 67.225306 Oben rechts KachelX + 1 19333 KachelY 32108 -2.21482857 1.17330293 -126.900329 67.225306 Unten links KachelX 19332 KachelY + 1 32109 -2.21487651 1.17328438 -126.903076 67.224243 Unten rechts KachelX + 1 19333 KachelY + 1 32109 -2.21482857 1.17328438 -126.900329 67.224243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17330293-1.17328438) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dl = 118.182050000392m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17330293-1.17328438) × R
1.85500000000616e-05 × 6371000dr = 118.182050000392m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21487651--2.21482857) × cos(1.17330293) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387108386917947 × 6371000do = 118.232865534543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21487651--2.21482857) × cos(1.17328438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.387125490586064 × 6371000du = 118.238089435034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17330293)-sin(1.17328438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387108386917947-0.387125490586064)× R²
abs(-2.21482857--2.21487651)×1.71036681165249e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71036681165249e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71036681165249e-05× 40589641000000 ar = 13973.3111124714m²