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← | N 20 |
← 1 144.74 m → | N 20 |
→ |
↑ 1 144.74 m ↓ |
↑ 1 144.74 m ↓ |
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N 20 |
← 1 144.82 m → 1 310 478 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589950561523438 y=0.442001342773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589950561523438 × 215)
floor (0.589950561523438 × 32768)
floor (19331.5)tx = 19331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442001342773438 × 215)
floor (0.442001342773438 × 32768)
floor (14483.5)ty = 14483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19331 / 14483 ti = "15/19331/14483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19331/14483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19331 ÷ 215
19331 ÷ 32768x = 0.589935302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14483 ÷ 215
14483 ÷ 32768y = 0.441986083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589935302734375 × 2 - 1) × π
0.17987060546875 × 3.1415926535Λ = 0.56508017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441986083984375 × 2 - 1) × π
0.11602783203125 × 3.1415926535Φ = 0.364512184710907 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56508017} λ = 0.56508017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.364512184710907))-π/2
2×atan(1.43981147475909)-π/2
2×0.963747320383288-π/2
1.92749464076658-1.57079632675φ = 0.35669831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56508017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.376709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35669831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.437308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19331 KachelY 14483 0.56508017 0.35669831 32.376709 20.437308 Oben rechts KachelX + 1 19332 KachelY 14483 0.56527192 0.35669831 32.387695 20.437308 Unten links KachelX 19331 KachelY + 1 14484 0.56508017 0.35651863 32.376709 20.427013 Unten rechts KachelX + 1 19332 KachelY + 1 14484 0.56527192 0.35651863 32.387695 20.427013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35669831-0.35651863) × R
0.000179680000000015 × 6371000dl = 1144.7412800001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35669831-0.35651863) × R
0.000179680000000015 × 6371000dr = 1144.7412800001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56508017-0.56527192) × cos(0.35669831) × R
0.000191750000000046 × 0.937054820703604 × 6371000do = 1144.74294837351m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56508017-0.56527192) × cos(0.35651863) × R
0.000191750000000046 × 0.937117546648546 × 6371000du = 1144.81957684984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35669831)-sin(0.35651863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937054820703604-0.937117546648546)× R²
abs(0.56527192-0.56508017)×6.27259449414996e-05× R²
0.000191750000000046×6.27259449414996e-05× 6371000²
0.000191750000000046×6.27259449414996e-05× 40589641000000 ar = 1310478.37140781m²