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← | N 69 |
← 210.15 m → | N 69 |
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↑ 210.18 m ↓ |
↑ 210.18 m ↓ |
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N 69 |
← 210.17 m → 44 171 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294960021972656 y=0.224815368652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294960021972656 × 216)
floor (0.294960021972656 × 65536)
floor (19330.5)tx = 19330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224815368652344 × 216)
floor (0.224815368652344 × 65536)
floor (14733.5)ty = 14733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 19330 / 14733 ti = "16/19330/14733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/19330/14733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19330 ÷ 216
19330 ÷ 65536x = 0.294952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14733 ÷ 216
14733 ÷ 65536y = 0.224807739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.294952392578125 × 2 - 1) × π
-0.41009521484375 × 3.1415926535Λ = -1.28835211 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224807739257812 × 2 - 1) × π
0.550384521484375 × 3.1415926535Φ = 1.72908396929543 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28835211} λ = -1.28835211} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72908396929543))-π/2
2×atan(5.63548926210277)-π/2
2×1.39517747753077-π/2
2.79035495506154-1.57079632675φ = 1.21955863 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28835211} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.817138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21955863 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.875562° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19330 KachelY 14733 -1.28835211 1.21955863 -73.817138 69.875562 Oben rechts KachelX + 1 19331 KachelY 14733 -1.28825624 1.21955863 -73.811645 69.875562 Unten links KachelX 19330 KachelY + 1 14734 -1.28835211 1.21952564 -73.817138 69.873672 Unten rechts KachelX + 1 19331 KachelY + 1 14734 -1.28825624 1.21952564 -73.811645 69.873672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21955863-1.21952564) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dl = 210.179290000067m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21955863-1.21952564) × R
3.29900000000105e-05 × 6371000dr = 210.179290000067m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28835211--1.28825624) × cos(1.21955863) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344060203113108 × 6371000do = 210.147764205198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28835211--1.28825624) × cos(1.21952564) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344091178806867 × 6371000du = 210.166683780113m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21955863)-sin(1.21952564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344060203113108-0.344091178806867)× R²
abs(-1.28825624--1.28835211)×3.09756937589278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.09756937589278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.09756937589278e-05× 40589641000000 ar = 44170.69613096m²