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← | N 17 |
← 1 163.15 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.15 m ↓ |
↑ 1 163.15 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.22 m → 1 352 964 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589736938476562 y=0.449752807617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589736938476562 × 215)
floor (0.589736938476562 × 32768)
floor (19324.5)tx = 19324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449752807617188 × 215)
floor (0.449752807617188 × 32768)
floor (14737.5)ty = 14737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19324 / 14737 ti = "15/19324/14737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19324/14737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19324 ÷ 215
19324 ÷ 32768x = 0.5897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14737 ÷ 215
14737 ÷ 32768y = 0.449737548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5897216796875 × 2 - 1) × π
0.179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.56373794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449737548828125 × 2 - 1) × π
0.10052490234375 × 3.1415926535Φ = 0.31580829469693 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56373794} λ = 0.56373794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31580829469693))-π/2
2×atan(1.37136733203492)-π/2
2×0.940741158976294-π/2
1.88148231795259-1.57079632675φ = 0.31068599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56373794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.299805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31068599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.800996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19324 KachelY 14737 0.56373794 0.31068599 32.299805 17.800996 Oben rechts KachelX + 1 19325 KachelY 14737 0.56392969 0.31068599 32.310791 17.800996 Unten links KachelX 19324 KachelY + 1 14738 0.56373794 0.31050342 32.299805 17.790535 Unten rechts KachelX + 1 19325 KachelY + 1 14738 0.56392969 0.31050342 32.310791 17.790535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31068599-0.31050342) × R
0.000182570000000049 × 6371000dl = 1163.15347000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31068599-0.31050342) × R
0.000182570000000049 × 6371000dr = 1163.15347000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56373794-0.56392969) × cos(0.31068599) × R
0.000191750000000046 × 0.95212407865247 × 6371000do = 1163.15214535222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56373794-0.56392969) × cos(0.31050342) × R
0.000191750000000046 × 0.952179876597688 × 6371000du = 1163.22031031217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31068599)-sin(0.31050342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95212407865247-0.952179876597688)× R²
abs(0.56392969-0.56373794)×5.57979452183721e-05× R²
0.000191750000000046×5.57979452183721e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.57979452183721e-05× 40589641000000 ar = 1352964.10091748m²