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← | N 72 |
← 1 464.96 m → | N 72 |
→ |
↑ 1 465.52 m ↓ |
↑ 1 465.52 m ↓ |
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N 72 |
← 1 466.04 m → 2 147 721 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1932 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1652 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.23590087890625 y=0.20172119140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.23590087890625 × 213)
floor (0.23590087890625 × 8192)
floor (1932.5)tx = 1932 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.20172119140625 × 213)
floor (0.20172119140625 × 8192)
floor (1652.5)ty = 1652 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1932 / 1652 ti = "13/1932/1652" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1932/1652.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1932 ÷ 213
1932 ÷ 8192x = 0.23583984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1652 ÷ 213
1652 ÷ 8192y = 0.20166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.23583984375 × 2 - 1) × π
-0.5283203125 × 3.1415926535Λ = -1.65976721 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20166015625 × 2 - 1) × π
0.5966796875 × 3.1415926535Φ = 1.87452452274268 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.65976721} λ = -1.65976721} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87452452274268))-π/2
2×atan(6.51771935613136)-π/2
2×1.41855560633935-π/2
2.8371112126787-1.57079632675φ = 1.26631489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.65976721} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.097656° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26631489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.554499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1932 KachelY 1652 -1.65976721 1.26631489 -95.097656 72.554499 Oben rechts KachelX + 1 1933 KachelY 1652 -1.65900022 1.26631489 -95.053711 72.554499 Unten links KachelX 1932 KachelY + 1 1653 -1.65976721 1.26608486 -95.097656 72.541319 Unten rechts KachelX + 1 1933 KachelY + 1 1653 -1.65900022 1.26608486 -95.053711 72.541319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26631489-1.26608486) × R
0.000230029999999992 × 6371000dl = 1465.52112999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26631489-1.26608486) × R
0.000230029999999992 × 6371000dr = 1465.52112999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.65976721--1.65900022) × cos(1.26631489) × R
0.000766990000000023 × 0.299798504922941 × 6371000do = 1464.96338265803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.65976721--1.65900022) × cos(1.26608486) × R
0.000766990000000023 × 0.300017946194763 × 6371000du = 1466.03568096033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26631489)-sin(1.26608486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.299798504922941-0.300017946194763)× R²
abs(-1.65900022--1.65976721)×0.000219441271821719× R²
0.000766990000000023×0.000219441271821719× 6371000²
0.000766990000000023×0.000219441271821719× 40589641000000 ar = 2147720.53934325m²