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← | N 17 |
← 1 164.17 m → | N 17 |
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↑ 1 164.24 m ↓ |
↑ 1 164.24 m ↓ |
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N 17 |
← 1 164.24 m → 1 355 410 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589340209960938 y=0.450210571289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589340209960938 × 215)
floor (0.589340209960938 × 32768)
floor (19311.5)tx = 19311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450210571289062 × 215)
floor (0.450210571289062 × 32768)
floor (14752.5)ty = 14752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19311 / 14752 ti = "15/19311/14752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19311/14752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19311 ÷ 215
19311 ÷ 32768x = 0.589324951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14752 ÷ 215
14752 ÷ 32768y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589324951171875 × 2 - 1) × π
0.17864990234375 × 3.1415926535Λ = 0.56124522 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56124522} λ = 0.56124522} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56124522} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.156982° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19311 KachelY 14752 0.56124522 0.30794628 32.156982 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 19312 KachelY 14752 0.56143697 0.30794628 32.167969 17.644022 Unten links KachelX 19311 KachelY + 1 14753 0.56124522 0.30776354 32.156982 17.633552 Unten rechts KachelX + 1 19312 KachelY + 1 14753 0.56143697 0.30776354 32.167969 17.633552 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30776354) × R
0.000182740000000015 × 6371000dl = 1164.23654000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30776354) × R
0.000182740000000015 × 6371000dr = 1164.23654000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56124522-0.56143697) × cos(0.30794628) × R
0.000191750000000046 × 0.952958066108848 × 6371000do = 1164.17097716294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56124522-0.56143697) × cos(0.30776354) × R
0.000191750000000046 × 0.953013439087221 × 6371000du = 1164.23862296671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30776354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.953013439087221)× R²
abs(0.56143697-0.56124522)×5.53729783728807e-05× R²
0.000191750000000046×5.53729783728807e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.53729783728807e-05× 40589641000000 ar = 1355409.7720512m²