↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.63 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.66 m ↓ |
↑ 1 163.66 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.70 m → 1 354 111 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589187622070312 y=0.449966430664062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589187622070312 × 215)
floor (0.589187622070312 × 32768)
floor (19306.5)tx = 19306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449966430664062 × 215)
floor (0.449966430664062 × 32768)
floor (14744.5)ty = 14744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19306 / 14744 ti = "15/19306/14744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19306/14744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19306 ÷ 215
19306 ÷ 32768x = 0.58917236328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14744 ÷ 215
14744 ÷ 32768y = 0.449951171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58917236328125 × 2 - 1) × π
0.1783447265625 × 3.1415926535Λ = 0.56028648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449951171875 × 2 - 1) × π
0.10009765625 × 3.1415926535Φ = 0.314466061507568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56028648} λ = 0.56028648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314466061507568))-π/2
2×atan(1.36952787205533)-π/2
2×0.940102041763515-π/2
1.88020408352703-1.57079632675φ = 0.30940776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56028648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.102051° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30940776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.727759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19306 KachelY 14744 0.56028648 0.30940776 32.102051 17.727759 Oben rechts KachelX + 1 19307 KachelY 14744 0.56047823 0.30940776 32.113037 17.727759 Unten links KachelX 19306 KachelY + 1 14745 0.56028648 0.30922511 32.102051 17.717294 Unten rechts KachelX + 1 19307 KachelY + 1 14745 0.56047823 0.30922511 32.113037 17.717294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30940776-0.30922511) × R
0.000182649999999951 × 6371000dl = 1163.66314999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30940776-0.30922511) × R
0.000182649999999951 × 6371000dr = 1163.66314999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56028648-0.56047823) × cos(0.30940776) × R
0.000191749999999935 × 0.952514070787353 × 6371000do = 1163.62857505071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56028648-0.56047823) × cos(0.30922511) × R
0.000191749999999935 × 0.95256967083237 × 6371000du = 1163.69649824801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30940776)-sin(0.30922511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952514070787353-0.95256967083237)× R²
abs(0.56047823-0.56028648)×5.56000450172567e-05× R²
0.000191749999999935×5.56000450172567e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.56000450172567e-05× 40589641000000 ar = 1354111.21669858m²