↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.70 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.73 m ↓ |
↑ 1 163.73 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.76 m → 1 354 264 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19304 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14745 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589126586914062 y=0.449996948242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589126586914062 × 215)
floor (0.589126586914062 × 32768)
floor (19304.5)tx = 19304 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449996948242188 × 215)
floor (0.449996948242188 × 32768)
floor (14745.5)ty = 14745 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19304 / 14745 ti = "15/19304/14745" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19304/14745.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19304 ÷ 215
19304 ÷ 32768x = 0.589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14745 ÷ 215
14745 ÷ 32768y = 0.449981689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589111328125 × 2 - 1) × π
0.17822265625 × 3.1415926535Λ = 0.55990299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449981689453125 × 2 - 1) × π
0.10003662109375 × 3.1415926535Φ = 0.314274313909088 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55990299} λ = 0.55990299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314274313909088))-π/2
2×atan(1.36926529355002)-π/2
2×0.940010717955137-π/2
1.88002143591027-1.57079632675φ = 0.30922511 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55990299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.080078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30922511 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.717294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19304 KachelY 14745 0.55990299 0.30922511 32.080078 17.717294 Oben rechts KachelX + 1 19305 KachelY 14745 0.56009474 0.30922511 32.091065 17.717294 Unten links KachelX 19304 KachelY + 1 14746 0.55990299 0.30904245 32.080078 17.706828 Unten rechts KachelX + 1 19305 KachelY + 1 14746 0.56009474 0.30904245 32.091065 17.706828 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30922511-0.30904245) × R
0.000182660000000001 × 6371000dl = 1163.72686000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30922511-0.30904245) × R
0.000182660000000001 × 6371000dr = 1163.72686000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55990299-0.56009474) × cos(0.30922511) × R
0.000191750000000046 × 0.95256967083237 × 6371000do = 1163.69649824868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55990299-0.56009474) × cos(0.30904245) × R
0.000191750000000046 × 0.952625242140155 × 6371000du = 1163.76438633945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30922511)-sin(0.30904245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95256967083237-0.952625242140155)× R²
abs(0.56009474-0.55990299)×5.55713077851072e-05× R²
0.000191750000000046×5.55713077851072e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.55713077851072e-05× 40589641000000 ar = 1354264.3772626m²