↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 163.56 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 163.54 m ↓ |
↑ 1 163.54 m ↓ |
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N 17 |
← 1 163.63 m → 1 353 884 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19303 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14743 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589096069335938 y=0.449935913085938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589096069335938 × 215)
floor (0.589096069335938 × 32768)
floor (19303.5)tx = 19303 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449935913085938 × 215)
floor (0.449935913085938 × 32768)
floor (14743.5)ty = 14743 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19303 / 14743 ti = "15/19303/14743" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19303/14743.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19303 ÷ 215
19303 ÷ 32768x = 0.589080810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14743 ÷ 215
14743 ÷ 32768y = 0.449920654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589080810546875 × 2 - 1) × π
0.17816162109375 × 3.1415926535Λ = 0.55971124 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449920654296875 × 2 - 1) × π
0.10015869140625 × 3.1415926535Φ = 0.314657809106049 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55971124} λ = 0.55971124} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.314657809106049))-π/2
2×atan(1.36979050091427)-π/2
2×0.940193360240008-π/2
1.88038672048002-1.57079632675φ = 0.30959039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55971124} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.069092° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30959039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.738223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19303 KachelY 14743 0.55971124 0.30959039 32.069092 17.738223 Oben rechts KachelX + 1 19304 KachelY 14743 0.55990299 0.30959039 32.080078 17.738223 Unten links KachelX 19303 KachelY + 1 14744 0.55971124 0.30940776 32.069092 17.727759 Unten rechts KachelX + 1 19304 KachelY + 1 14744 0.55990299 0.30940776 32.080078 17.727759 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30959039-0.30940776) × R
0.000182630000000017 × 6371000dl = 1163.53573000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30959039-0.30940776) × R
0.000182630000000017 × 6371000dr = 1163.53573000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55971124-0.55990299) × cos(0.30959039) × R
0.000191749999999935 × 0.952458445058863 × 6371000do = 1163.56062047748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55971124-0.55990299) × cos(0.30940776) × R
0.000191749999999935 × 0.952514070787353 × 6371000du = 1163.62857505071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30959039)-sin(0.30940776))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952458445058863-0.952514070787353)× R²
abs(0.55990299-0.55971124)×5.56257284898276e-05× R²
0.000191749999999935×5.56257284898276e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.56257284898276e-05× 40589641000000 ar = 1353883.8934968m²