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← | S 28 |
← 8 610.79 m → | S 28 |
→ |
↑ 8 607.73 m ↓ |
↑ 8 607.73 m ↓ |
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S 28 |
← 8 604.54 m → 74 092 478 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1930 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4713134765625 y=0.5819091796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4713134765625 × 212)
floor (0.4713134765625 × 4096)
floor (1930.5)tx = 1930 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5819091796875 × 212)
floor (0.5819091796875 × 4096)
floor (2383.5)ty = 2383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1930 / 2383 ti = "12/1930/2383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1930/2383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1930 ÷ 212
1930 ÷ 4096x = 0.47119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2383 ÷ 212
2383 ÷ 4096y = 0.581787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47119140625 × 2 - 1) × π
-0.0576171875 × 3.1415926535Λ = -0.18100973 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581787109375 × 2 - 1) × π
-0.16357421875 × 3.1415926535Φ = -0.513883563927002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18100973} λ = -0.18100973} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.513883563927002))-π/2
2×atan(0.598168038345507)-π/2
2×0.53907138088346-π/2
1.07814276176692-1.57079632675φ = -0.49265356 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18100973} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.371094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49265356 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.226970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1930 KachelY 2383 -0.18100973 -0.49265356 -10.371094 -28.226970 Oben rechts KachelX + 1 1931 KachelY 2383 -0.17947575 -0.49265356 -10.283203 -28.226970 Unten links KachelX 1930 KachelY + 1 2384 -0.18100973 -0.49400464 -10.371094 -28.304381 Unten rechts KachelX + 1 1931 KachelY + 1 2384 -0.17947575 -0.49400464 -10.283203 -28.304381 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49265356--0.49400464) × R
0.00135108 × 6371000dl = 8607.73068000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49265356--0.49400464) × R
0.00135108 × 6371000dr = 8607.73068000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18100973--0.17947575) × cos(-0.49265356) × R
0.00153398000000002 × 0.881080919624945 × 6371000do = 8610.79200338875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18100973--0.17947575) × cos(-0.49400464) × R
0.00153398000000002 × 0.880441101351802 × 6371000du = 8604.53906799168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49265356)-sin(-0.49400464))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881080919624945-0.880441101351802)× R²
abs(-0.17947575--0.18100973)×0.000639818273143633× R²
0.00153398000000002×0.000639818273143633× 6371000²
0.00153398000000002×0.000639818273143633× 40589641000000 ar = 74092477.98555m²