↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 180.43 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 180.42 m ↓ |
↑ 1 180.42 m ↓ |
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N 14 |
← 1 180.49 m → 1 393 441 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588912963867188 y=0.458084106445312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588912963867188 × 215)
floor (0.588912963867188 × 32768)
floor (19297.5)tx = 19297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458084106445312 × 215)
floor (0.458084106445312 × 32768)
floor (15010.5)ty = 15010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19297 / 15010 ti = "15/19297/15010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19297/15010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19297 ÷ 215
19297 ÷ 32768x = 0.588897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15010 ÷ 215
15010 ÷ 32768y = 0.45806884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588897705078125 × 2 - 1) × π
0.17779541015625 × 3.1415926535Λ = 0.55856075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45806884765625 × 2 - 1) × π
0.0838623046875 × 3.1415926535Φ = 0.263461200311829 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55856075} λ = 0.55856075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263461200311829))-π/2
2×atan(1.30142679900806)-π/2
2×0.915630743575711-π/2
1.83126148715142-1.57079632675φ = 0.26046516 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55856075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.003174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26046516 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.923554° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19297 KachelY 15010 0.55856075 0.26046516 32.003174 14.923554 Oben rechts KachelX + 1 19298 KachelY 15010 0.55875250 0.26046516 32.014160 14.923554 Unten links KachelX 19297 KachelY + 1 15011 0.55856075 0.26027988 32.003174 14.912939 Unten rechts KachelX + 1 19298 KachelY + 1 15011 0.55875250 0.26027988 32.014160 14.912939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26046516-0.26027988) × R
0.000185279999999954 × 6371000dl = 1180.41887999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26046516-0.26027988) × R
0.000185279999999954 × 6371000dr = 1180.41887999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55856075-0.55875250) × cos(0.26046516) × R
0.000191749999999935 × 0.966270289998561 × 6371000do = 1180.43371237072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55856075-0.55875250) × cos(0.26027988) × R
0.000191749999999935 × 0.966317988580566 × 6371000du = 1180.49198283067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26046516)-sin(0.26027988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966270289998561-0.966317988580566)× R²
abs(0.55875250-0.55856075)×4.76985820047071e-05× R²
0.000191749999999935×4.76985820047071e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.76985820047071e-05× 40589641000000 ar = 1393440.6364323m²