↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 1 180.32 m → | N 14 |
→ |
↑ 1 180.29 m ↓ |
↑ 1 180.29 m ↓ |
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N 14 |
← 1 180.38 m → 1 393 153 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15008 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588912963867188 y=0.458023071289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588912963867188 × 215)
floor (0.588912963867188 × 32768)
floor (19297.5)tx = 19297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458023071289062 × 215)
floor (0.458023071289062 × 32768)
floor (15008.5)ty = 15008 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19297 / 15008 ti = "15/19297/15008" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19297/15008.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19297 ÷ 215
19297 ÷ 32768x = 0.588897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15008 ÷ 215
15008 ÷ 32768y = 0.4580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588897705078125 × 2 - 1) × π
0.17779541015625 × 3.1415926535Λ = 0.55856075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4580078125 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Φ = 0.263844695508789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55856075} λ = 0.55856075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263844695508789))-π/2
2×atan(1.30192598564639)-π/2
2×0.915816014430076-π/2
1.83163202886015-1.57079632675φ = 0.26083570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55856075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.003174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26083570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.944785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19297 KachelY 15008 0.55856075 0.26083570 32.003174 14.944785 Oben rechts KachelX + 1 19298 KachelY 15008 0.55875250 0.26083570 32.014160 14.944785 Unten links KachelX 19297 KachelY + 1 15009 0.55856075 0.26065044 32.003174 14.934170 Unten rechts KachelX + 1 19298 KachelY + 1 15009 0.55875250 0.26065044 32.014160 14.934170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26083570-0.26065044) × R
0.00018526000000002 × 6371000dl = 1180.29146000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26083570-0.26065044) × R
0.00018526000000002 × 6371000dr = 1180.29146000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55856075-0.55875250) × cos(0.26083570) × R
0.000191749999999935 × 0.966174798481606 × 6371000do = 1180.31705618557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55856075-0.55875250) × cos(0.26065044) × R
0.000191749999999935 × 0.966222558245774 × 6371000du = 1180.37540138805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26083570)-sin(0.26065044))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966174798481606-0.966222558245774)× R²
abs(0.55875250-0.55856075)×4.77597641683758e-05× R²
0.000191749999999935×4.77597641683758e-05× 6371000²
0.000191749999999935×4.77597641683758e-05× 40589641000000 ar = 1393152.57766498m²