↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 164.91 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 164.87 m ↓ |
↑ 1 164.87 m ↓ |
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N 17 |
← 1 164.98 m → 1 357 016 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19297 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588912963867188 y=0.450546264648438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588912963867188 × 215)
floor (0.588912963867188 × 32768)
floor (19297.5)tx = 19297 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450546264648438 × 215)
floor (0.450546264648438 × 32768)
floor (14763.5)ty = 14763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19297 / 14763 ti = "15/19297/14763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19297/14763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19297 ÷ 215
19297 ÷ 32768x = 0.588897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14763 ÷ 215
14763 ÷ 32768y = 0.450531005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588897705078125 × 2 - 1) × π
0.17779541015625 × 3.1415926535Λ = 0.55856075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450531005859375 × 2 - 1) × π
0.09893798828125 × 3.1415926535Φ = 0.310822857136444 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55856075} λ = 0.55856075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310822857136444))-π/2
2×atan(1.36454747992737)-π/2
2×0.938365980774511-π/2
1.87673196154902-1.57079632675φ = 0.30593563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55856075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.003174° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30593563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.528820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19297 KachelY 14763 0.55856075 0.30593563 32.003174 17.528820 Oben rechts KachelX + 1 19298 KachelY 14763 0.55875250 0.30593563 32.014160 17.528820 Unten links KachelX 19297 KachelY + 1 14764 0.55856075 0.30575279 32.003174 17.518344 Unten rechts KachelX + 1 19298 KachelY + 1 14764 0.55875250 0.30575279 32.014160 17.518344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30593563-0.30575279) × R
0.000182840000000017 × 6371000dl = 1164.87364000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30593563-0.30575279) × R
0.000182840000000017 × 6371000dr = 1164.87364000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55856075-0.55875250) × cos(0.30593563) × R
0.000191749999999935 × 0.95356557180475 × 6371000do = 1164.91312996498m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55856075-0.55875250) × cos(0.30575279) × R
0.000191749999999935 × 0.953620624620632 × 6371000du = 1164.98038464569m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30593563)-sin(0.30575279))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95356557180475-0.953620624620632)× R²
abs(0.55875250-0.55856075)×5.50528158820285e-05× R²
0.000191749999999935×5.50528158820285e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.50528158820285e-05× 40589641000000 ar = 1357015.77336911m²