↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 9 |
← 1 205.03 m → | N 9 |
→ |
↑ 1 205.01 m ↓ |
↑ 1 205.01 m ↓ |
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N 9 |
← 1 205.06 m → 1 452 092 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588851928710938 y=0.473617553710938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588851928710938 × 215)
floor (0.588851928710938 × 32768)
floor (19295.5)tx = 19295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473617553710938 × 215)
floor (0.473617553710938 × 32768)
floor (15519.5)ty = 15519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19295 / 15519 ti = "15/19295/15519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19295/15519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19295 ÷ 215
19295 ÷ 32768x = 0.588836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15519 ÷ 215
15519 ÷ 32768y = 0.473602294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588836669921875 × 2 - 1) × π
0.17767333984375 × 3.1415926535Λ = 0.55817726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473602294921875 × 2 - 1) × π
0.05279541015625 × 3.1415926535Φ = 0.165861672685394 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55817726} λ = 0.55817726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.165861672685394))-π/2
2×atan(1.1804098075107)-π/2
2×0.867951354936117-π/2
1.73590270987223-1.57079632675φ = 0.16510638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55817726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.981201° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16510638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.459899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19295 KachelY 15519 0.55817726 0.16510638 31.981201 9.459899 Oben rechts KachelX + 1 19296 KachelY 15519 0.55836901 0.16510638 31.992188 9.459899 Unten links KachelX 19295 KachelY + 1 15520 0.55817726 0.16491724 31.981201 9.449062 Unten rechts KachelX + 1 19296 KachelY + 1 15520 0.55836901 0.16491724 31.992188 9.449062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16510638-0.16491724) × R
0.000189140000000004 × 6371000dl = 1205.01094000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16510638-0.16491724) × R
0.000189140000000004 × 6371000dr = 1205.01094000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55817726-0.55836901) × cos(0.16510638) × R
0.000191750000000046 × 0.986400876601907 × 6371000do = 1205.02602709159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55817726-0.55836901) × cos(0.16491724) × R
0.000191750000000046 × 0.986431945491148 × 6371000du = 1205.06398206614m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16510638)-sin(0.16491724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.986400876601907-0.986431945491148)× R²
abs(0.55836901-0.55817726)×3.10688892405375e-05× R²
0.000191750000000046×3.10688892405375e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.10688892405375e-05× 40589641000000 ar = 1452092.41803865m²