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← | N 17 |
← 1 165.65 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.64 m ↓ |
↑ 1 165.64 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.72 m → 1 358 766 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19290 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14774 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588699340820312 y=0.450881958007812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588699340820312 × 215)
floor (0.588699340820312 × 32768)
floor (19290.5)tx = 19290 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450881958007812 × 215)
floor (0.450881958007812 × 32768)
floor (14774.5)ty = 14774 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19290 / 14774 ti = "15/19290/14774" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19290/14774.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19290 ÷ 215
19290 ÷ 32768x = 0.58868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14774 ÷ 215
14774 ÷ 32768y = 0.45086669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58868408203125 × 2 - 1) × π
0.1773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.55721852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45086669921875 × 2 - 1) × π
0.0982666015625 × 3.1415926535Φ = 0.308713633553162 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55721852} λ = 0.55721852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308713633553162))-π/2
2×atan(1.36167237738515)-π/2
2×0.937360020465088-π/2
1.87472004093018-1.57079632675φ = 0.30392371 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55721852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.926269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30392371 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.413546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19290 KachelY 14774 0.55721852 0.30392371 31.926269 17.413546 Oben rechts KachelX + 1 19291 KachelY 14774 0.55741027 0.30392371 31.937256 17.413546 Unten links KachelX 19290 KachelY + 1 14775 0.55721852 0.30374075 31.926269 17.403063 Unten rechts KachelX + 1 19291 KachelY + 1 14775 0.55741027 0.30374075 31.937256 17.403063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30392371-0.30374075) × R
0.00018296000000001 × 6371000dl = 1165.63816000006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30392371-0.30374075) × R
0.00018296000000001 × 6371000dr = 1165.63816000006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55721852-0.55741027) × cos(0.30392371) × R
0.000191749999999935 × 0.954169602578694 × 6371000do = 1165.65103766664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55721852-0.55741027) × cos(0.30374075) × R
0.000191749999999935 × 0.954224340386178 × 6371000du = 1165.71790752072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30392371)-sin(0.30374075))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954169602578694-0.954224340386178)× R²
abs(0.55741027-0.55721852)×5.47378074839955e-05× R²
0.000191749999999935×5.47378074839955e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.47378074839955e-05× 40589641000000 ar = 1358766.30756501m²