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← | N 78 |
← 477.17 m → | N 78 |
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↑ 477.25 m ↓ |
↑ 477.25 m ↓ |
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N 78 |
← 477.35 m → 227 773 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2151 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117767333984375 y=0.131317138671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117767333984375 × 214)
floor (0.117767333984375 × 16384)
floor (1929.5)tx = 1929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131317138671875 × 214)
floor (0.131317138671875 × 16384)
floor (2151.5)ty = 2151 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1929 / 2151 ti = "14/1929/2151" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1929/2151.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1929 ÷ 214
1929 ÷ 16384x = 0.11773681640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2151 ÷ 214
2151 ÷ 16384y = 0.13128662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11773681640625 × 2 - 1) × π
-0.7645263671875 × 3.1415926535Λ = -2.40183042 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13128662109375 × 2 - 1) × π
0.7374267578125 × 3.1415926535Φ = 2.31669448483807 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40183042} λ = -2.40183042} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31669448483807))-π/2
2×atan(10.1420939910681)-π/2
2×1.47251502634353-π/2
2.94503005268707-1.57079632675φ = 1.37423373 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40183042} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.614746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37423373 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.737793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1929 KachelY 2151 -2.40183042 1.37423373 -137.614746 78.737793 Oben rechts KachelX + 1 1930 KachelY 2151 -2.40144692 1.37423373 -137.592773 78.737793 Unten links KachelX 1929 KachelY + 1 2152 -2.40183042 1.37415882 -137.614746 78.733501 Unten rechts KachelX + 1 1930 KachelY + 1 2152 -2.40144692 1.37415882 -137.592773 78.733501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37423373-1.37415882) × R
7.49100000001501e-05 × 6371000dl = 477.251610000957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37423373-1.37415882) × R
7.49100000001501e-05 × 6371000dr = 477.251610000957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40183042--2.40144692) × cos(1.37423373) × R
0.00038349999999987 × 0.195299279721979 × 6371000do = 477.170531210034m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40183042--2.40144692) × cos(1.37415882) × R
0.00038349999999987 × 0.19537274668399 × 6371000du = 477.350031458778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37423373)-sin(1.37415882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195299279721979-0.19537274668399)× R²
abs(-2.40144692--2.40183042)×7.34669620116035e-05× R²
0.00038349999999987×7.34669620116035e-05× 6371000²
0.00038349999999987×7.34669620116035e-05× 40589641000000 ar = 227773.237763701m²