↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 165.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.06 m ↓ |
↑ 1 165.06 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.11 m → 1 357 395 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14765 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588424682617188 y=0.450607299804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588424682617188 × 215)
floor (0.588424682617188 × 32768)
floor (19281.5)tx = 19281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450607299804688 × 215)
floor (0.450607299804688 × 32768)
floor (14765.5)ty = 14765 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19281 / 14765 ti = "15/19281/14765" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19281/14765.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19281 ÷ 215
19281 ÷ 32768x = 0.588409423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14765 ÷ 215
14765 ÷ 32768y = 0.450592041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588409423828125 × 2 - 1) × π
0.17681884765625 × 3.1415926535Λ = 0.55549279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450592041015625 × 2 - 1) × π
0.09881591796875 × 3.1415926535Φ = 0.310439361939484 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55549279} λ = 0.55549279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310439361939484))-π/2
2×atan(1.36402428285099)-π/2
2×0.93818312631054-π/2
1.87636625262108-1.57079632675φ = 0.30556993 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55549279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.827392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30556993 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.507867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19281 KachelY 14765 0.55549279 0.30556993 31.827392 17.507867 Oben rechts KachelX + 1 19282 KachelY 14765 0.55568454 0.30556993 31.838379 17.507867 Unten links KachelX 19281 KachelY + 1 14766 0.55549279 0.30538706 31.827392 17.497390 Unten rechts KachelX + 1 19282 KachelY + 1 14766 0.55568454 0.30538706 31.838379 17.497390 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30556993-0.30538706) × R
0.000182870000000002 × 6371000dl = 1165.06477000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30556993-0.30538706) × R
0.000182870000000002 × 6371000dr = 1165.06477000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55549279-0.55568454) × cos(0.30556993) × R
0.000191750000000046 × 0.953675651573268 × 6371000do = 1165.04760773151m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55549279-0.55568454) × cos(0.30538706) × R
0.000191750000000046 × 0.953730649643732 × 6371000du = 1165.11479553306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30556993)-sin(0.30538706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953675651573268-0.953730649643732)× R²
abs(0.55568454-0.55549279)×5.49980704632747e-05× R²
0.000191750000000046×5.49980704632747e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.49980704632747e-05× 40589641000000 ar = 1357395.06599391m²