↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 165.05 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.19 m ↓ |
↑ 1 165.19 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.12 m → 1 357 551 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14766 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588394165039062 y=0.450637817382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588394165039062 × 215)
floor (0.588394165039062 × 32768)
floor (19280.5)tx = 19280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450637817382812 × 215)
floor (0.450637817382812 × 32768)
floor (14766.5)ty = 14766 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19280 / 14766 ti = "15/19280/14766" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19280/14766.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19280 ÷ 215
19280 ÷ 32768x = 0.58837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14766 ÷ 215
14766 ÷ 32768y = 0.45062255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58837890625 × 2 - 1) × π
0.1767578125 × 3.1415926535Λ = 0.55530105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45062255859375 × 2 - 1) × π
0.0987548828125 × 3.1415926535Φ = 0.310247614341003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55530105} λ = 0.55530105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310247614341003))-π/2
2×atan(1.36376275954452)-π/2
2×0.93809169116579-π/2
1.87618338233158-1.57079632675φ = 0.30538706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55530105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.816407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30538706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.497390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19280 KachelY 14766 0.55530105 0.30538706 31.816407 17.497390 Oben rechts KachelX + 1 19281 KachelY 14766 0.55549279 0.30538706 31.827392 17.497390 Unten links KachelX 19280 KachelY + 1 14767 0.55530105 0.30520417 31.816407 17.486911 Unten rechts KachelX + 1 19281 KachelY + 1 14767 0.55549279 0.30520417 31.827392 17.486911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30538706-0.30520417) × R
0.000182889999999991 × 6371000dl = 1165.19218999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30538706-0.30520417) × R
0.000182889999999991 × 6371000dr = 1165.19218999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55530105-0.55549279) × cos(0.30538706) × R
0.000191739999999996 × 0.953730649643732 × 6371000do = 1165.05403335307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55530105-0.55549279) × cos(0.30520417) × R
0.000191739999999996 × 0.95378562182983 × 6371000du = 1165.12118603098m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30538706)-sin(0.30520417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953730649643732-0.95378562182983)× R²
abs(0.55549279-0.55530105)×5.4972186098512e-05× R²
0.000191739999999996×5.4972186098512e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.4972186098512e-05× 40589641000000 ar = 1357550.98726287m²