↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 165.72 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.77 m ↓ |
↑ 1 165.77 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.78 m → 1 358 993 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19277 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588302612304688 y=0.450912475585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588302612304688 × 215)
floor (0.588302612304688 × 32768)
floor (19277.5)tx = 19277 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450912475585938 × 215)
floor (0.450912475585938 × 32768)
floor (14775.5)ty = 14775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19277 / 14775 ti = "15/19277/14775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19277/14775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19277 ÷ 215
19277 ÷ 32768x = 0.588287353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14775 ÷ 215
14775 ÷ 32768y = 0.450897216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588287353515625 × 2 - 1) × π
0.17657470703125 × 3.1415926535Λ = 0.55472580 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450897216796875 × 2 - 1) × π
0.09820556640625 × 3.1415926535Φ = 0.308521885954681 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55472580} λ = 0.55472580} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.308521885954681))-π/2
2×atan(1.36141130500767)-π/2
2×0.937268537976026-π/2
1.87453707595205-1.57079632675φ = 0.30374075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55472580} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.783447° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30374075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.403063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19277 KachelY 14775 0.55472580 0.30374075 31.783447 17.403063 Oben rechts KachelX + 1 19278 KachelY 14775 0.55491755 0.30374075 31.794434 17.403063 Unten links KachelX 19277 KachelY + 1 14776 0.55472580 0.30355777 31.783447 17.392579 Unten rechts KachelX + 1 19278 KachelY + 1 14776 0.55491755 0.30355777 31.794434 17.392579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30374075-0.30355777) × R
0.000182979999999999 × 6371000dl = 1165.76558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30374075-0.30355777) × R
0.000182979999999999 × 6371000dr = 1165.76558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55472580-0.55491755) × cos(0.30374075) × R
0.000191749999999935 × 0.954224340386178 × 6371000do = 1165.71790752072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55472580-0.55491755) × cos(0.30355777) × R
0.000191749999999935 × 0.954279052229955 × 6371000du = 1165.78474565652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30374075)-sin(0.30355777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954224340386178-0.954279052229955)× R²
abs(0.55491755-0.55472580)×5.47118437775884e-05× R²
0.000191749999999935×5.47118437775884e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.47118437775884e-05× 40589641000000 ar = 1358992.77516804m²