↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 1 165.39 m → | N 17 |
→ |
↑ 1 165.51 m ↓ |
↑ 1 165.51 m ↓ |
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N 17 |
← 1 165.46 m → 1 358 313 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19275 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14771 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588241577148438 y=0.450790405273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588241577148438 × 215)
floor (0.588241577148438 × 32768)
floor (19275.5)tx = 19275 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450790405273438 × 215)
floor (0.450790405273438 × 32768)
floor (14771.5)ty = 14771 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19275 / 14771 ti = "15/19275/14771" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19275/14771.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19275 ÷ 215
19275 ÷ 32768x = 0.588226318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14771 ÷ 215
14771 ÷ 32768y = 0.450775146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.588226318359375 × 2 - 1) × π
0.17645263671875 × 3.1415926535Λ = 0.55434231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.450775146484375 × 2 - 1) × π
0.09844970703125 × 3.1415926535Φ = 0.309288876348602 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55434231} λ = 0.55434231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.309288876348602))-π/2
2×atan(1.3624558949448)-π/2
2×0.937634436424564-π/2
1.87526887284913-1.57079632675φ = 0.30447255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55434231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.761475° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30447255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.444992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19275 KachelY 14771 0.55434231 0.30447255 31.761475 17.444992 Oben rechts KachelX + 1 19276 KachelY 14771 0.55453405 0.30447255 31.772461 17.444992 Unten links KachelX 19275 KachelY + 1 14772 0.55434231 0.30428961 31.761475 17.434510 Unten rechts KachelX + 1 19276 KachelY + 1 14772 0.55453405 0.30428961 31.772461 17.434510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30447255-0.30428961) × R
0.00018294000000002 × 6371000dl = 1165.51074000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30447255-0.30428961) × R
0.00018294000000002 × 6371000dr = 1165.51074000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55434231-0.55453405) × cos(0.30447255) × R
0.000191739999999996 × 0.954005209513869 × 6371000do = 1165.38942897469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55434231-0.55453405) × cos(0.30428961) × R
0.000191739999999996 × 0.954060037137214 × 6371000du = 1165.45640505829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30447255)-sin(0.30428961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.954005209513869-0.954060037137214)× R²
abs(0.55453405-0.55434231)×5.48276233456324e-05× R²
0.000191739999999996×5.48276233456324e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.48276233456324e-05× 40589641000000 ar = 1358312.93021294m²