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← 52.90 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.90 m → 2 801 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19270 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14659 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147022247314453 y=0.111843109130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147022247314453 × 217)
floor (0.147022247314453 × 131072)
floor (19270.5)tx = 19270 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111843109130859 × 217)
floor (0.111843109130859 × 131072)
floor (14659.5)ty = 14659 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19270 / 14659 ti = "17/19270/14659" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19270/14659.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19270 ÷ 217
19270 ÷ 131072x = 0.147018432617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14659 ÷ 217
14659 ÷ 131072y = 0.111839294433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.147018432617188 × 2 - 1) × π
-0.705963134765625 × 3.1415926535Λ = -2.21784860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111839294433594 × 2 - 1) × π
0.776321411132812 × 3.1415926535Φ = 2.4388856419696 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21784860} λ = -2.21784860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4388856419696))-π/2
2×atan(11.4602627886402)-π/2
2×1.48375874641513-π/2
2.96751749283027-1.57079632675φ = 1.39672117 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21784860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.073364° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39672117 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.026228° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19270 KachelY 14659 -2.21784860 1.39672117 -127.073364 80.026228 Oben rechts KachelX + 1 19271 KachelY 14659 -2.21780066 1.39672117 -127.070618 80.026228 Unten links KachelX 19270 KachelY + 1 14660 -2.21784860 1.39671286 -127.073364 80.025752 Unten rechts KachelX + 1 19271 KachelY + 1 14660 -2.21780066 1.39671286 -127.070618 80.025752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39672117-1.39671286) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dl = 52.9430099993651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39672117-1.39671286) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dr = 52.9430099993651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21784860--2.21780066) × cos(1.39672117) × R
4.79399999999686e-05 × 0.17319734561465 × 6371000do = 52.8989274503556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21784860--2.21780066) × cos(1.39671286) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173205530020807 × 6371000du = 52.9014271786626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39672117)-sin(1.39671286))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17319734561465-0.173205530020807)× R²
abs(-2.21780066--2.21784860)×8.18440615699134e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.18440615699134e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.18440615699134e-06× 40589641000000 ar = 2800.694616529m²