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← | N 76 |
← 574.58 m → | N 76 |
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↑ 574.66 m ↓ |
↑ 574.66 m ↓ |
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N 76 |
← 574.79 m → 330 252 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117645263671875 y=0.161590576171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117645263671875 × 214)
floor (0.117645263671875 × 16384)
floor (1927.5)tx = 1927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.161590576171875 × 214)
floor (0.161590576171875 × 16384)
floor (2647.5)ty = 2647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1927 / 2647 ti = "14/1927/2647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1927/2647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1927 ÷ 214
1927 ÷ 16384x = 0.11761474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2647 ÷ 214
2647 ÷ 16384y = 0.16156005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.11761474609375 × 2 - 1) × π
-0.7647705078125 × 3.1415926535Λ = -2.40259741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16156005859375 × 2 - 1) × π
0.6768798828125 × 3.1415926535Φ = 2.12648086714569 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40259741} λ = -2.40259741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.12648086714569))-π/2
2×atan(8.38530582221122)-π/2
2×1.45210067218125-π/2
2.90420134436249-1.57079632675φ = 1.33340502 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40259741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.658691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33340502 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.398480° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1927 KachelY 2647 -2.40259741 1.33340502 -137.658691 76.398480 Oben rechts KachelX + 1 1928 KachelY 2647 -2.40221391 1.33340502 -137.636719 76.398480 Unten links KachelX 1927 KachelY + 1 2648 -2.40259741 1.33331482 -137.658691 76.393312 Unten rechts KachelX + 1 1928 KachelY + 1 2648 -2.40221391 1.33331482 -137.636719 76.393312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33340502-1.33331482) × R
9.02000000000402e-05 × 6371000dl = 574.664200000256m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33340502-1.33331482) × R
9.02000000000402e-05 × 6371000dr = 574.664200000256m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40259741--2.40221391) × cos(1.33340502) × R
0.00038349999999987 × 0.235167897710253 × 6371000do = 574.580668365465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40259741--2.40221391) × cos(1.33331482) × R
0.00038349999999987 × 0.235255567073022 × 6371000du = 574.794869034629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33340502)-sin(1.33331482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.235167897710253-0.235255567073022)× R²
abs(-2.40221391--2.40259741)×8.76693627696046e-05× R²
0.00038349999999987×8.76693627696046e-05× 6371000²
0.00038349999999987×8.76693627696046e-05× 40589641000000 ar = 330252.48707355m²