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← | N 80 |
← 52.89 m → | N 80 |
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↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
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N 80 |
← 52.89 m → 2 797 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19269 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147014617919922 y=0.111850738525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147014617919922 × 217)
floor (0.147014617919922 × 131072)
floor (19269.5)tx = 19269 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111850738525391 × 217)
floor (0.111850738525391 × 131072)
floor (14660.5)ty = 14660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19269 / 14660 ti = "17/19269/14660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19269/14660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19269 ÷ 217
19269 ÷ 131072x = 0.147010803222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14660 ÷ 217
14660 ÷ 131072y = 0.111846923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.147010803222656 × 2 - 1) × π
-0.705978393554688 × 3.1415926535Λ = -2.21789653 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111846923828125 × 2 - 1) × π
0.77630615234375 × 3.1415926535Φ = 2.43883770506998 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21789653} λ = -2.21789653} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43883770506998))-π/2
2×atan(11.4597134323406)-π/2
2×1.48375459504516-π/2
2.96750919009032-1.57079632675φ = 1.39671286 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21789653} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.076111° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39671286 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.025752° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19269 KachelY 14660 -2.21789653 1.39671286 -127.076111 80.025752 Oben rechts KachelX + 1 19270 KachelY 14660 -2.21784860 1.39671286 -127.073364 80.025752 Unten links KachelX 19269 KachelY + 1 14661 -2.21789653 1.39670456 -127.076111 80.025277 Unten rechts KachelX + 1 19270 KachelY + 1 14661 -2.21784860 1.39670456 -127.073364 80.025277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39671286-1.39670456) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39671286-1.39670456) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21789653--2.21784860) × cos(1.39671286) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173205530020807 × 6371000do = 52.890392254412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21789653--2.21784860) × cos(1.39670456) × R
4.79300000000293e-05 × 0.173213704566161 × 6371000du = 52.8928884501755m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39671286)-sin(1.39670456))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173205530020807-0.173213704566161)× R²
abs(-2.21784860--2.21789653)×8.17454535351203e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.17454535351203e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.17454535351203e-06× 40589641000000 ar = 2796.87291786708m²