↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 1 161.23 m → | N 18 |
→ |
↑ 1 161.24 m ↓ |
↑ 1 161.24 m ↓ |
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N 18 |
← 1 161.30 m → 1 348 509 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14709 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.587814331054688 y=0.448898315429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.587814331054688 × 215)
floor (0.587814331054688 × 32768)
floor (19261.5)tx = 19261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448898315429688 × 215)
floor (0.448898315429688 × 32768)
floor (14709.5)ty = 14709 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19261 / 14709 ti = "15/19261/14709" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19261/14709.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19261 ÷ 215
19261 ÷ 32768x = 0.587799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14709 ÷ 215
14709 ÷ 32768y = 0.448883056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.587799072265625 × 2 - 1) × π
0.17559814453125 × 3.1415926535Λ = 0.55165784 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448883056640625 × 2 - 1) × π
0.10223388671875 × 3.1415926535Φ = 0.321177227454376 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55165784} λ = 0.55165784} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.321177227454376))-π/2
2×atan(1.37874991157911)-π/2
2×0.943294996495524-π/2
1.88658999299105-1.57079632675φ = 0.31579367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55165784} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.607666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31579367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.093644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19261 KachelY 14709 0.55165784 0.31579367 31.607666 18.093644 Oben rechts KachelX + 1 19262 KachelY 14709 0.55184959 0.31579367 31.618652 18.093644 Unten links KachelX 19261 KachelY + 1 14710 0.55165784 0.31561140 31.607666 18.083201 Unten rechts KachelX + 1 19262 KachelY + 1 14710 0.55184959 0.31561140 31.618652 18.083201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31579367-0.31561140) × R
0.00018227000000004 × 6371000dl = 1161.24217000025m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31579367-0.31561140) × R
0.00018227000000004 × 6371000dr = 1161.24217000025m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55165784-0.55184959) × cos(0.31579367) × R
0.000191750000000046 × 0.950550187442108 × 6371000do = 1161.22941807441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55165784-0.55184959) × cos(0.31561140) × R
0.000191750000000046 × 0.950606779426773 × 6371000du = 1161.29855306412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31579367)-sin(0.31561140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950550187442108-0.950606779426773)× R²
abs(0.55184959-0.55165784)×5.6591984665566e-05× R²
0.000191750000000046×5.6591984665566e-05× 6371000²
0.000191750000000046×5.6591984665566e-05× 40589641000000 ar = 1348508.71427896m²