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← 45.99 m → | N 81 |
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↑ 46 m ↓ |
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N 81 |
← 45.99 m → 2 115 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11703 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146862030029297 y=0.0892906188964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146862030029297 × 217)
floor (0.146862030029297 × 131072)
floor (19249.5)tx = 19249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0892906188964844 × 217)
floor (0.0892906188964844 × 131072)
floor (11703.5)ty = 11703 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19249 / 11703 ti = "17/19249/11703" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19249/11703.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19249 ÷ 217
19249 ÷ 131072x = 0.146858215332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11703 ÷ 217
11703 ÷ 131072y = 0.0892868041992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146858215332031 × 2 - 1) × π
-0.706283569335938 × 3.1415926535Λ = -2.21885527 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0892868041992188 × 2 - 1) × π
0.821426391601562 × 3.1415926535Φ = 2.58058711724648 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21885527} λ = -2.21885527} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58058711724648))-π/2
2×atan(13.204888702092)-π/2
2×1.49521107047044-π/2
2.99042214094088-1.57079632675φ = 1.41962581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21885527} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.131042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41962581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.338567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19249 KachelY 11703 -2.21885527 1.41962581 -127.131042 81.338567 Oben rechts KachelX + 1 19250 KachelY 11703 -2.21880734 1.41962581 -127.128296 81.338567 Unten links KachelX 19249 KachelY + 1 11704 -2.21885527 1.41961859 -127.131042 81.338154 Unten rechts KachelX + 1 19250 KachelY + 1 11704 -2.21880734 1.41961859 -127.128296 81.338154 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41962581-1.41961859) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dl = 45.9986200005447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41962581-1.41961859) × R
7.22000000008549e-06 × 6371000dr = 45.9986200005447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21885527--2.21880734) × cos(1.41962581) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150595402989047 × 6371000do = 45.9861179654318m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21885527--2.21880734) × cos(1.41961859) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150602540644494 × 6371000du = 45.9882975343882m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41962581)-sin(1.41961859))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150595402989047-0.150602540644494)× R²
abs(-2.21880734--2.21885527)×7.13765544602118e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.13765544602118e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.13765544602118e-06× 40589641000000 ar = 2115.34809409166m²