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← 46.47 m → | N 81 |
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↑ 46.44 m ↓ |
↑ 46.44 m ↓ |
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N 81 |
← 46.47 m → 2 158 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19248 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146854400634766 y=0.0909461975097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146854400634766 × 217)
floor (0.146854400634766 × 131072)
floor (19248.5)tx = 19248 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0909461975097656 × 217)
floor (0.0909461975097656 × 131072)
floor (11920.5)ty = 11920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19248 / 11920 ti = "17/19248/11920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19248/11920.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19248 ÷ 217
19248 ÷ 131072x = 0.1468505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11920 ÷ 217
11920 ÷ 131072y = 0.0909423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1468505859375 × 2 - 1) × π
-0.706298828125 × 3.1415926535Λ = -2.21890321 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0909423828125 × 2 - 1) × π
0.818115234375 × 3.1415926535Φ = 2.57018481002893 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21890321} λ = -2.21890321} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57018481002893))-π/2
2×atan(13.0682393594712)-π/2
2×1.49442375970572-π/2
2.98884751941144-1.57079632675φ = 1.41805119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21890321} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.133789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41805119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.248348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19248 KachelY 11920 -2.21890321 1.41805119 -127.133789 81.248348 Oben rechts KachelX + 1 19249 KachelY 11920 -2.21885527 1.41805119 -127.131042 81.248348 Unten links KachelX 19248 KachelY + 1 11921 -2.21890321 1.41804390 -127.133789 81.247931 Unten rechts KachelX + 1 19249 KachelY + 1 11921 -2.21885527 1.41804390 -127.131042 81.247931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41805119-1.41804390) × R
7.28999999988211e-06 × 6371000dl = 46.4445899992489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41805119-1.41804390) × R
7.28999999988211e-06 × 6371000dr = 46.4445899992489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21890321--2.21885527) × cos(1.41805119) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152151877866504 × 6371000do = 46.4710998897361m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21890321--2.21885527) × cos(1.41804390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1521590829859 × 6371000du = 46.4733005186595m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41805119)-sin(1.41804390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152151877866504-0.1521590829859)× R²
abs(-2.21885527--2.21890321)×7.20511939630852e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.20511939630852e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.20511939630852e-06× 40589641000000 ar = 2158.38228488871m²