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N 62 |
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N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146846771240234 y=0.274051666259766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146846771240234 × 217)
floor (0.146846771240234 × 131072)
floor (19247.5)tx = 19247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.274051666259766 × 217)
floor (0.274051666259766 × 131072)
floor (35920.5)ty = 35920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19247 / 35920 ti = "17/19247/35920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19247/35920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19247 ÷ 217
19247 ÷ 131072x = 0.146842956542969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35920 ÷ 217
35920 ÷ 131072y = 0.2740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146842956542969 × 2 - 1) × π
-0.706314086914062 × 3.1415926535Λ = -2.21895115 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2740478515625 × 2 - 1) × π
0.451904296875 × 3.1415926535Φ = 1.41969921914758 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21895115} λ = -2.21895115} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.41969921914758))-π/2
2×atan(4.13587626076089)-π/2
2×1.3335626122177-π/2
2.66712522443539-1.57079632675φ = 1.09632890 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21895115} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.136536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09632890 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.815019° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19247 KachelY 35920 -2.21895115 1.09632890 -127.136536 62.815019 Oben rechts KachelX + 1 19248 KachelY 35920 -2.21890321 1.09632890 -127.133789 62.815019 Unten links KachelX 19247 KachelY + 1 35921 -2.21895115 1.09630700 -127.136536 62.813764 Unten rechts KachelX + 1 19248 KachelY + 1 35921 -2.21890321 1.09630700 -127.133789 62.813764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09632890-1.09630700) × R
2.19000000001301e-05 × 6371000dl = 139.524900000829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09632890-1.09630700) × R
2.19000000001301e-05 × 6371000dr = 139.524900000829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21895115--2.21890321) × cos(1.09632890) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456864768867899 × 6371000do = 139.538260111316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21895115--2.21890321) × cos(1.09630700) × R
4.79399999999686e-05 × 0.456884249600281 × 6371000du = 139.544210028419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09632890)-sin(1.09630700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.456864768867899-0.456884249600281)× R²
abs(-2.21890321--2.21895115)×1.94807323812829e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94807323812829e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94807323812829e-05× 40589641000000 ar = 19469.4768698795m²