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← | N 76 |
← 585.37 m → | N 76 |
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↑ 585.49 m ↓ |
↑ 585.49 m ↓ |
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N 76 |
← 585.59 m → 342 794 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1924 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.117462158203125 y=0.164642333984375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.117462158203125 × 214)
floor (0.117462158203125 × 16384)
floor (1924.5)tx = 1924 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164642333984375 × 214)
floor (0.164642333984375 × 16384)
floor (2697.5)ty = 2697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1924 / 2697 ti = "14/1924/2697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1924/2697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1924 ÷ 214
1924 ÷ 16384x = 0.117431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2697 ÷ 214
2697 ÷ 16384y = 0.16461181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.117431640625 × 2 - 1) × π
-0.76513671875 × 3.1415926535Λ = -2.40374789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16461181640625 × 2 - 1) × π
0.6707763671875 × 3.1415926535Φ = 2.10730610729767 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40374789} λ = -2.40374789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10730610729767))-π/2
2×atan(8.22605130974812)-π/2
2×1.44982489496847-π/2
2.89964978993694-1.57079632675φ = 1.32885346 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40374789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.724609° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32885346 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.137695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1924 KachelY 2697 -2.40374789 1.32885346 -137.724609 76.137695 Oben rechts KachelX + 1 1925 KachelY 2697 -2.40336440 1.32885346 -137.702637 76.137695 Unten links KachelX 1924 KachelY + 1 2698 -2.40374789 1.32876156 -137.724609 76.132429 Unten rechts KachelX + 1 1925 KachelY + 1 2698 -2.40336440 1.32876156 -137.702637 76.132429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32885346-1.32876156) × R
9.18999999999226e-05 × 6371000dl = 585.494899999507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32885346-1.32876156) × R
9.18999999999226e-05 × 6371000dr = 585.494899999507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40374789--2.40336440) × cos(1.32885346) × R
0.000383489999999931 × 0.23958935690619 × 6371000do = 585.368260319686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40374789--2.40336440) × cos(1.32876156) × R
0.000383489999999931 × 0.239678579244088 × 6371000du = 585.586249655237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32885346)-sin(1.32876156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.23958935690619-0.239678579244088)× R²
abs(-2.40336440--2.40374789)×8.92223378981261e-05× R²
0.000383489999999931×8.92223378981261e-05× 6371000²
0.000383489999999931×8.92223378981261e-05× 40589641000000 ar = 342793.947102096m²