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← | N 64 |
← 4 240.79 m → | N 64 |
→ |
↑ 4 243.72 m ↓ |
↑ 4 243.72 m ↓ |
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N 64 |
← 4 246.66 m → 18 009 199 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1923 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1085 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.4696044921875 y=0.2650146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.4696044921875 × 212)
floor (0.4696044921875 × 4096)
floor (1923.5)tx = 1923 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.2650146484375 × 212)
floor (0.2650146484375 × 4096)
floor (1085.5)ty = 1085 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 1923 / 1085 ti = "12/1923/1085" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/1923/1085.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1923 ÷ 212
1923 ÷ 4096x = 0.469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1085 ÷ 212
1085 ÷ 4096y = 0.264892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469482421875 × 2 - 1) × π
-0.06103515625 × 3.1415926535Λ = -0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264892578125 × 2 - 1) × π
0.47021484375 × 3.1415926535Φ = 1.47722349869165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19174760} λ = -0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47722349869165))-π/2
2×atan(4.3807655783482)-π/2
2×1.34637106640601-π/2
2.69274213281201-1.57079632675φ = 1.12194581 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12194581 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.282760° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1923 KachelY 1085 -0.19174760 1.12194581 -10.986328 64.282760 Oben rechts KachelX + 1 1924 KachelY 1085 -0.19021362 1.12194581 -10.898438 64.282760 Unten links KachelX 1923 KachelY + 1 1086 -0.19174760 1.12127971 -10.986328 64.244595 Unten rechts KachelX + 1 1924 KachelY + 1 1086 -0.19021362 1.12127971 -10.898438 64.244595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12194581-1.12127971) × R
0.000666099999999892 × 6371000dl = 4243.72309999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12194581-1.12127971) × R
0.000666099999999892 × 6371000dr = 4243.72309999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19174760--0.19021362) × cos(1.12194581) × R
0.00153397999999999 × 0.433930198155449 × 6371000do = 4240.79400322992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19174760--0.19021362) × cos(1.12127971) × R
0.00153397999999999 × 0.434530222304944 × 6371000du = 4246.65803119061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12194581)-sin(1.12127971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433930198155449-0.434530222304944)× R²
abs(-0.19021362--0.19174760)×0.000600024149495115× R²
0.00153397999999999×0.000600024149495115× 6371000²
0.00153397999999999×0.000600024149495115× 40589641000000 ar = 18009198.795171m²