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↑ 45.93 m ↓ |
↑ 45.93 m ↓ |
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N 81 |
← 45.92 m → 2 109 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11667 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146625518798828 y=0.0890159606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146625518798828 × 217)
floor (0.146625518798828 × 131072)
floor (19218.5)tx = 19218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0890159606933594 × 217)
floor (0.0890159606933594 × 131072)
floor (11667.5)ty = 11667 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19218 / 11667 ti = "17/19218/11667" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19218/11667.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19218 ÷ 217
19218 ÷ 131072x = 0.146621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11667 ÷ 217
11667 ÷ 131072y = 0.0890121459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146621704101562 × 2 - 1) × π
-0.706756591796875 × 3.1415926535Λ = -2.22034132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0890121459960938 × 2 - 1) × π
0.821975708007812 × 3.1415926535Φ = 2.58231284563281 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22034132} λ = -2.22034132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58231284563281))-π/2
2×atan(13.2276964276728)-π/2
2×1.49534090306457-π/2
2.99068180612914-1.57079632675φ = 1.41988548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22034132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.216187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41988548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.353445° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19218 KachelY 11667 -2.22034132 1.41988548 -127.216187 81.353445 Oben rechts KachelX + 1 19219 KachelY 11667 -2.22029338 1.41988548 -127.213440 81.353445 Unten links KachelX 19218 KachelY + 1 11668 -2.22034132 1.41987827 -127.216187 81.353032 Unten rechts KachelX + 1 19219 KachelY + 1 11668 -2.22029338 1.41987827 -127.213440 81.353032 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41988548-1.41987827) × R
7.20999999992422e-06 × 6371000dl = 45.9349099995172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41988548-1.41987827) × R
7.20999999992422e-06 × 6371000dr = 45.9349099995172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22034132--2.22029338) × cos(1.41988548) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150338689326229 × 6371000do = 45.9173054380636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22034132--2.22029338) × cos(1.41987827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150345817377445 × 6371000du = 45.919482528381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41988548)-sin(1.41987827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150338689326229-0.150345817377445)× R²
abs(-2.22029338--2.22034132)×7.12805121610982e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.12805121610982e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.12805121610982e-06× 40589641000000 ar = 2109.25729513235m²