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← | N 81 |
← 45.91 m → | N 81 |
→ |
↑ 45.87 m ↓ |
↑ 45.87 m ↓ |
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N 81 |
← 45.92 m → 2 106 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11665 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146625518798828 y=0.0890007019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146625518798828 × 217)
floor (0.146625518798828 × 131072)
floor (19218.5)tx = 19218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0890007019042969 × 217)
floor (0.0890007019042969 × 131072)
floor (11665.5)ty = 11665 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19218 / 11665 ti = "17/19218/11665" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19218/11665.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19218 ÷ 217
19218 ÷ 131072x = 0.146621704101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11665 ÷ 217
11665 ÷ 131072y = 0.0889968872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146621704101562 × 2 - 1) × π
-0.706756591796875 × 3.1415926535Λ = -2.22034132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0889968872070312 × 2 - 1) × π
0.822006225585938 × 3.1415926535Φ = 2.58240871943205 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22034132} λ = -2.22034132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58240871943205))-π/2
2×atan(13.2289646779795)-π/2
2×1.49534810949373-π/2
2.99069621898746-1.57079632675φ = 1.41989989 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22034132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.216187° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41989989 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.354271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19218 KachelY 11665 -2.22034132 1.41989989 -127.216187 81.354271 Oben rechts KachelX + 1 19219 KachelY 11665 -2.22029338 1.41989989 -127.213440 81.354271 Unten links KachelX 19218 KachelY + 1 11666 -2.22034132 1.41989269 -127.216187 81.353859 Unten rechts KachelX + 1 19219 KachelY + 1 11666 -2.22029338 1.41989269 -127.213440 81.353859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41989989-1.41989269) × R
7.199999999985e-06 × 6371000dl = 45.8711999999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41989989-1.41989269) × R
7.199999999985e-06 × 6371000dr = 45.8711999999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22034132--2.22029338) × cos(1.41989989) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150324443086719 × 6371000do = 45.9129542698189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22034132--2.22029338) × cos(1.41989269) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150331561267198 × 6371000du = 45.9151283453592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41989989)-sin(1.41989269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150324443086719-0.150331561267198)× R²
abs(-2.22029338--2.22034132)×7.11818047904877e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.11818047904877e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.11818047904877e-06× 40589641000000 ar = 2106.13217161571m²