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← | N 19 |
← 1 153.21 m → | N 19 |
→ |
↑ 1 153.28 m ↓ |
↑ 1 153.28 m ↓ |
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N 19 |
← 1 153.28 m → 1 330 015 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14597 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.586349487304688 y=0.445480346679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.586349487304688 × 215)
floor (0.586349487304688 × 32768)
floor (19213.5)tx = 19213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445480346679688 × 215)
floor (0.445480346679688 × 32768)
floor (14597.5)ty = 14597 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19213 / 14597 ti = "15/19213/14597" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19213/14597.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19213 ÷ 215
19213 ÷ 32768x = 0.586334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14597 ÷ 215
14597 ÷ 32768y = 0.445465087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.586334228515625 × 2 - 1) × π
0.17266845703125 × 3.1415926535Λ = 0.54245396 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445465087890625 × 2 - 1) × π
0.10906982421875 × 3.1415926535Φ = 0.342652958484161 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.54245396} λ = 0.54245396} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.342652958484161))-π/2
2×atan(1.40867980671203)-π/2
2×0.953467210573399-π/2
1.9069344211468-1.57079632675φ = 0.33613809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.54245396} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.080322° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33613809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.259294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19213 KachelY 14597 0.54245396 0.33613809 31.080322 19.259294 Oben rechts KachelX + 1 19214 KachelY 14597 0.54264570 0.33613809 31.091308 19.259294 Unten links KachelX 19213 KachelY + 1 14598 0.54245396 0.33595707 31.080322 19.248922 Unten rechts KachelX + 1 19214 KachelY + 1 14598 0.54264570 0.33595707 31.091308 19.248922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33613809-0.33595707) × R
0.000181019999999976 × 6371000dl = 1153.27841999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33613809-0.33595707) × R
0.000181019999999976 × 6371000dr = 1153.27841999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.54245396-0.54264570) × cos(0.33613809) × R
0.000191739999999996 × 0.944035529185758 × 6371000do = 1153.21071134425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.54245396-0.54264570) × cos(0.33595707) × R
0.000191739999999996 × 0.944095222039414 × 6371000du = 1153.28363067419m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33613809)-sin(0.33595707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944035529185758-0.944095222039414)× R²
abs(0.54264570-0.54245396)×5.96928536560348e-05× R²
0.000191739999999996×5.96928536560348e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.96928536560348e-05× 40589641000000 ar = 1330015.07888293m²