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N 81 |
← 46.57 m → 2 169 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146579742431641 y=0.0912818908691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146579742431641 × 217)
floor (0.146579742431641 × 131072)
floor (19212.5)tx = 19212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0912818908691406 × 217)
floor (0.0912818908691406 × 131072)
floor (11964.5)ty = 11964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19212 / 11964 ti = "17/19212/11964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19212/11964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19212 ÷ 217
19212 ÷ 131072x = 0.146575927734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11964 ÷ 217
11964 ÷ 131072y = 0.091278076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146575927734375 × 2 - 1) × π
-0.70684814453125 × 3.1415926535Λ = -2.22062894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.091278076171875 × 2 - 1) × π
0.81744384765625 × 3.1415926535Φ = 2.56807558644565 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22062894} λ = -2.22062894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56807558644565))-π/2
2×atan(13.0407045695445)-π/2
2×1.49426313117643-π/2
2.98852626235286-1.57079632675φ = 1.41772994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22062894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.232666° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41772994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.229942° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19212 KachelY 11964 -2.22062894 1.41772994 -127.232666 81.229942 Oben rechts KachelX + 1 19213 KachelY 11964 -2.22058100 1.41772994 -127.229919 81.229942 Unten links KachelX 19212 KachelY + 1 11965 -2.22062894 1.41772263 -127.232666 81.229523 Unten rechts KachelX + 1 19213 KachelY + 1 11965 -2.22058100 1.41772263 -127.229919 81.229523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41772994-1.41772263) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dl = 46.5720099998892m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41772994-1.41772263) × R
7.30999999998261e-06 × 6371000dr = 46.5720099998892m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22062894--2.22058100) × cos(1.41772994) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152469379736216 × 6371000do = 46.5680731332441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22062894--2.22058100) × cos(1.41772263) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152476604265047 × 6371000du = 46.5702796903086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41772994)-sin(1.41772263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152469379736216-0.152476604265047)× R²
abs(-2.22058100--2.22062894)×7.22452883147873e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.22452883147873e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.22452883147873e-06× 40589641000000 ar = 2168.82014963012m²