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↑ 46.51 m ↓ |
↑ 46.51 m ↓ |
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N 81 |
← 46.52 m → 2 164 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146541595458984 y=0.0911445617675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146541595458984 × 217)
floor (0.146541595458984 × 131072)
floor (19207.5)tx = 19207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0911445617675781 × 217)
floor (0.0911445617675781 × 131072)
floor (11946.5)ty = 11946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19207 / 11946 ti = "17/19207/11946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19207/11946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19207 ÷ 217
19207 ÷ 131072x = 0.146537780761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11946 ÷ 217
11946 ÷ 131072y = 0.0911407470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146537780761719 × 2 - 1) × π
-0.706924438476562 × 3.1415926535Λ = -2.22086862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0911407470703125 × 2 - 1) × π
0.817718505859375 × 3.1415926535Φ = 2.56893845063881 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22086862} λ = -2.22086862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56893845063881))-π/2
2×atan(13.0519617825957)-π/2
2×1.49432888332239-π/2
2.98865776664479-1.57079632675φ = 1.41786144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22086862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.246399° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41786144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.237476° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19207 KachelY 11946 -2.22086862 1.41786144 -127.246399 81.237476 Oben rechts KachelX + 1 19208 KachelY 11946 -2.22082069 1.41786144 -127.243653 81.237476 Unten links KachelX 19207 KachelY + 1 11947 -2.22086862 1.41785414 -127.246399 81.237058 Unten rechts KachelX + 1 19208 KachelY + 1 11947 -2.22082069 1.41785414 -127.243653 81.237058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41786144-1.41785414) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41786144-1.41785414) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22086862--2.22082069) × cos(1.41786144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152339415890682 × 6371000do = 46.5186732854215m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22086862--2.22082069) × cos(1.41785414) × R
4.79300000000293e-05 × 0.152346630682747 × 6371000du = 46.5208764089724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41786144)-sin(1.41785414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152339415890682-0.152346630682747)× R²
abs(-2.22082069--2.22086862)×7.21479206478026e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.21479206478026e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.21479206478026e-06× 40589641000000 ar = 2163.55564464781m²