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N 81 |
← 46.53 m → 2 164 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146526336669922 y=0.0911369323730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146526336669922 × 217)
floor (0.146526336669922 × 131072)
floor (19205.5)tx = 19205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0911369323730469 × 217)
floor (0.0911369323730469 × 131072)
floor (11945.5)ty = 11945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19205 / 11945 ti = "17/19205/11945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19205/11945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19205 ÷ 217
19205 ÷ 131072x = 0.146522521972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11945 ÷ 217
11945 ÷ 131072y = 0.0911331176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146522521972656 × 2 - 1) × π
-0.706954956054688 × 3.1415926535Λ = -2.22096450 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0911331176757812 × 2 - 1) × π
0.817733764648438 × 3.1415926535Φ = 2.56898638753843 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22096450} λ = -2.22096450} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.56898638753843))-π/2
2×atan(13.0525874681741)-π/2
2×1.49433253457555-π/2
2.9886650691511-1.57079632675φ = 1.41786874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22096450} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.251892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41786874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.237895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19205 KachelY 11945 -2.22096450 1.41786874 -127.251892 81.237895 Oben rechts KachelX + 1 19206 KachelY 11945 -2.22091656 1.41786874 -127.249146 81.237895 Unten links KachelX 19205 KachelY + 1 11946 -2.22096450 1.41786144 -127.251892 81.237476 Unten rechts KachelX + 1 19206 KachelY + 1 11946 -2.22091656 1.41786144 -127.249146 81.237476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41786874-1.41786144) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41786874-1.41786144) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22096450--2.22091656) × cos(1.41786874) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152332201090499 × 6371000do = 46.5261752438641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22096450--2.22091656) × cos(1.41786144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152339415890682 × 6371000du = 46.5283788295489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41786874)-sin(1.41786144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152332201090499-0.152339415890682)× R²
abs(-2.22091656--2.22096450)×7.21480018292531e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.21480018292531e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.21480018292531e-06× 40589641000000 ar = 2163.90455857174m²