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← | N 83 |
← 36.63 m → | N 83 |
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↑ 36.63 m ↓ |
↑ 36.63 m ↓ |
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N 83 |
← 36.64 m → 1 342 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146518707275391 y=0.0527687072753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146518707275391 × 217)
floor (0.146518707275391 × 131072)
floor (19204.5)tx = 19204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0527687072753906 × 217)
floor (0.0527687072753906 × 131072)
floor (6916.5)ty = 6916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19204 / 6916 ti = "17/19204/6916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19204/6916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19204 ÷ 217
19204 ÷ 131072x = 0.146514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6916 ÷ 217
6916 ÷ 131072y = 0.052764892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146514892578125 × 2 - 1) × π
-0.70697021484375 × 3.1415926535Λ = -2.22101243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.052764892578125 × 2 - 1) × π
0.89447021484375 × 3.1415926535Φ = 2.81006105572769 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22101243} λ = -2.22101243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.81006105572769))-π/2
2×atan(16.6109323803903)-π/2
2×1.51066757958589-π/2
3.02133515917178-1.57079632675φ = 1.45053883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22101243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.254638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45053883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.109753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19204 KachelY 6916 -2.22101243 1.45053883 -127.254638 83.109753 Oben rechts KachelX + 1 19205 KachelY 6916 -2.22096450 1.45053883 -127.251892 83.109753 Unten links KachelX 19204 KachelY + 1 6917 -2.22101243 1.45053308 -127.254638 83.109424 Unten rechts KachelX + 1 19205 KachelY + 1 6917 -2.22096450 1.45053308 -127.251892 83.109424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45053883-1.45053308) × R
5.74999999991554e-06 × 6371000dl = 36.6332499994619m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45053883-1.45053308) × R
5.74999999991554e-06 × 6371000dr = 36.6332499994619m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22101243--2.22096450) × cos(1.45053883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.119967848359037 × 6371000do = 36.6336257096703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22101243--2.22096450) × cos(1.45053308) × R
4.79300000000293e-05 × 0.119973556829274 × 6371000du = 36.63536885973m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45053883)-sin(1.45053308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.119967848359037-0.119973556829274)× R²
abs(-2.22096450--2.22101243)×5.70847023689813e-06× R²
4.79300000000293e-05×5.70847023689813e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×5.70847023689813e-06× 40589641000000 ar = 1342.04069760468m²