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N 80 |
← 51.01 m → 2 603 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146518707275391 y=0.105991363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146518707275391 × 217)
floor (0.146518707275391 × 131072)
floor (19204.5)tx = 19204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.105991363525391 × 217)
floor (0.105991363525391 × 131072)
floor (13892.5)ty = 13892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19204 / 13892 ti = "17/19204/13892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19204/13892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19204 ÷ 217
19204 ÷ 131072x = 0.146514892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13892 ÷ 217
13892 ÷ 131072y = 0.105987548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146514892578125 × 2 - 1) × π
-0.70697021484375 × 3.1415926535Λ = -2.22101243 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.105987548828125 × 2 - 1) × π
0.78802490234375 × 3.1415926535Φ = 2.47565324397818 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22101243} λ = -2.22101243} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.47565324397818))-π/2
2×atan(11.8894713024004)-π/2
2×1.4868857912-π/2
2.9737715824-1.57079632675φ = 1.40297526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22101243} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.254638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40297526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.384561° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19204 KachelY 13892 -2.22101243 1.40297526 -127.254638 80.384561 Oben rechts KachelX + 1 19205 KachelY 13892 -2.22096450 1.40297526 -127.251892 80.384561 Unten links KachelX 19204 KachelY + 1 13893 -2.22101243 1.40296725 -127.254638 80.384102 Unten rechts KachelX + 1 19205 KachelY + 1 13893 -2.22096450 1.40296725 -127.251892 80.384102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40297526-1.40296725) × R
8.00999999994723e-06 × 6371000dl = 51.0317099996638m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40297526-1.40296725) × R
8.00999999994723e-06 × 6371000dr = 51.0317099996638m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22101243--2.22096450) × cos(1.40297526) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167034425773667 × 6371000do = 51.0059713341625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22101243--2.22096450) × cos(1.40296725) × R
4.79300000000293e-05 × 0.167042323236331 × 6371000du = 51.0083829193934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40297526)-sin(1.40296725))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167034425773667-0.167042323236331)× R²
abs(-2.22096450--2.22101243)×7.89746266405267e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.89746266405267e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.89746266405267e-06× 40589641000000 ar = 2602.98347103938m²