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← | N 83 |
← 36.63 m → | N 83 |
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↑ 36.63 m ↓ |
↑ 36.63 m ↓ |
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N 83 |
← 36.64 m → 1 342 m² |
N 83 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6912 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146488189697266 y=0.0527381896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146488189697266 × 217)
floor (0.146488189697266 × 131072)
floor (19200.5)tx = 19200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0527381896972656 × 217)
floor (0.0527381896972656 × 131072)
floor (6912.5)ty = 6912 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19200 / 6912 ti = "17/19200/6912" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19200/6912.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19200 ÷ 217
19200 ÷ 131072x = 0.146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6912 ÷ 217
6912 ÷ 131072y = 0.052734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146484375 × 2 - 1) × π
-0.70703125 × 3.1415926535Λ = -2.22120418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.052734375 × 2 - 1) × π
0.89453125 × 3.1415926535Φ = 2.81025280332617 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22120418} λ = -2.22120418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.81025280332617))-π/2
2×atan(16.6141177921705)-π/2
2×1.51067908026439-π/2
3.02135816052877-1.57079632675φ = 1.45056183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22120418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.265625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45056183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.111071° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19200 KachelY 6912 -2.22120418 1.45056183 -127.265625 83.111071 Oben rechts KachelX + 1 19201 KachelY 6912 -2.22115624 1.45056183 -127.262878 83.111071 Unten links KachelX 19200 KachelY + 1 6913 -2.22120418 1.45055608 -127.265625 83.110741 Unten rechts KachelX + 1 19201 KachelY + 1 6913 -2.22115624 1.45055608 -127.262878 83.110741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45056183-1.45055608) × R
5.75000000013759e-06 × 6371000dl = 36.6332500008766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45056183-1.45055608) × R
5.75000000013759e-06 × 6371000dr = 36.6332500008766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22120418--2.22115624) × cos(1.45056183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.119945014438427 × 6371000do = 36.6342947941432m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22120418--2.22115624) × cos(1.45055608) × R
4.79399999999686e-05 × 0.119950722924529 × 6371000du = 36.6360383127351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45056183)-sin(1.45055608))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.119945014438427-0.119950722924529)× R²
abs(-2.22115624--2.22120418)×5.70848610173535e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.70848610173535e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.70848610173535e-06× 40589641000000 ar = 1342.06521513847m²