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← | N 61 |
← 9 319.73 m → | N 61 |
→ |
↑ 9 332.30 m ↓ |
↑ 9 332.30 m ↓ |
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N 61 |
← 9 344.88 m → 87 091 938 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
192 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.093994140625 y=0.281982421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.093994140625 × 211)
floor (0.093994140625 × 2048)
floor (192.5)tx = 192 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281982421875 × 211)
floor (0.281982421875 × 2048)
floor (577.5)ty = 577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 192 / 577 ti = "11/192/577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/192/577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 192 ÷ 211
192 ÷ 2048x = 0.09375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 577 ÷ 211
577 ÷ 2048y = 0.28173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.09375 × 2 - 1) × π
-0.8125 × 3.1415926535Λ = -2.55254403 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28173828125 × 2 - 1) × π
0.4365234375 × 3.1415926535Φ = 1.37137882433057 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.55254403} λ = -2.55254403} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37137882433057))-π/2
2×atan(3.94078059533747)-π/2
2×1.32228495914185-π/2
2.6445699182837-1.57079632675φ = 1.07377359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.55254403} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -146.250000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07377359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.522695° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 192 KachelY 577 -2.55254403 1.07377359 -146.250000 61.522695 Oben rechts KachelX + 1 193 KachelY 577 -2.54947607 1.07377359 -146.074219 61.522695 Unten links KachelX 192 KachelY + 1 578 -2.55254403 1.07230878 -146.250000 61.438767 Unten rechts KachelX + 1 193 KachelY + 1 578 -2.54947607 1.07230878 -146.074219 61.438767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07377359-1.07230878) × R
0.00146481000000009 × 6371000dl = 9332.3045100006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07377359-1.07230878) × R
0.00146481000000009 × 6371000dr = 9332.3045100006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.55254403--2.54947607) × cos(1.07377359) × R
0.00306796000000009 × 0.476810623357779 × 6371000do = 9319.72764655429m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.55254403--2.54947607) × cos(1.07230878) × R
0.00306796000000009 × 0.478097688205388 × 6371000du = 9344.88458152084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07377359)-sin(1.07230878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.476810623357779-0.478097688205388)× R²
abs(-2.54947607--2.55254403)×0.00128706484760943× R²
0.00306796000000009×0.00128706484760943× 6371000²
0.00306796000000009×0.00128706484760943× 40589641000000 ar = 87091938.0092713m²