↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 1 200.32 m → | N 10 |
→ |
↑ 1 200.42 m ↓ |
↑ 1 200.42 m ↓ |
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N 10 |
← 1 200.36 m → 1 440 919 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19196 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15404 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585830688476562 y=0.470108032226562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585830688476562 × 215)
floor (0.585830688476562 × 32768)
floor (19196.5)tx = 19196 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.470108032226562 × 215)
floor (0.470108032226562 × 32768)
floor (15404.5)ty = 15404 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19196 / 15404 ti = "15/19196/15404" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19196/15404.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19196 ÷ 215
19196 ÷ 32768x = 0.5858154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15404 ÷ 215
15404 ÷ 32768y = 0.4700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5858154296875 × 2 - 1) × π
0.171630859375 × 3.1415926535Λ = 0.53919425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4700927734375 × 2 - 1) × π
0.059814453125 × 3.1415926535Φ = 0.18791264651062 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53919425} λ = 0.53919425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.18791264651062))-π/2
2×atan(1.20672809883526)-π/2
2×0.878806367303064-π/2
1.75761273460613-1.57079632675φ = 0.18681641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53919425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.893555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.18681641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.703792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19196 KachelY 15404 0.53919425 0.18681641 30.893555 10.703792 Oben rechts KachelX + 1 19197 KachelY 15404 0.53938599 0.18681641 30.904541 10.703792 Unten links KachelX 19196 KachelY + 1 15405 0.53919425 0.18662799 30.893555 10.692996 Unten rechts KachelX + 1 19197 KachelY + 1 15405 0.53938599 0.18662799 30.904541 10.692996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.18681641-0.18662799) × R
0.000188419999999995 × 6371000dl = 1200.42381999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.18681641-0.18662799) × R
0.000188419999999995 × 6371000dr = 1200.42381999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53919425-0.53938599) × cos(0.18681641) × R
0.000191739999999996 × 0.982600506968399 × 6371000do = 1200.32074490417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53919425-0.53938599) × cos(0.18662799) × R
0.000191739999999996 × 0.982635485082428 × 6371000du = 1200.3634733127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.18681641)-sin(0.18662799))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.982600506968399-0.982635485082428)× R²
abs(0.53938599-0.53919425)×3.49781140286387e-05× R²
0.000191739999999996×3.49781140286387e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.49781140286387e-05× 40589641000000 ar = 1440919.26418574m²