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↑ 46.51 m ↓ |
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N 81 |
← 46.46 m → 2 161 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146450042724609 y=0.0909080505371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146450042724609 × 217)
floor (0.146450042724609 × 131072)
floor (19195.5)tx = 19195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0909080505371094 × 217)
floor (0.0909080505371094 × 131072)
floor (11915.5)ty = 11915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19195 / 11915 ti = "17/19195/11915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19195/11915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19195 ÷ 217
19195 ÷ 131072x = 0.146446228027344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11915 ÷ 217
11915 ÷ 131072y = 0.0909042358398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146446228027344 × 2 - 1) × π
-0.707107543945312 × 3.1415926535Λ = -2.22144387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0909042358398438 × 2 - 1) × π
0.818191528320312 × 3.1415926535Φ = 2.57042449452703 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22144387} λ = -2.22144387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57042449452703))-π/2
2×atan(13.0713719892695)-π/2
2×1.49444199176903-π/2
2.98888398353806-1.57079632675φ = 1.41808766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22144387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.279358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41808766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.250438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19195 KachelY 11915 -2.22144387 1.41808766 -127.279358 81.250438 Oben rechts KachelX + 1 19196 KachelY 11915 -2.22139593 1.41808766 -127.276611 81.250438 Unten links KachelX 19195 KachelY + 1 11916 -2.22144387 1.41808036 -127.279358 81.250020 Unten rechts KachelX + 1 19196 KachelY + 1 11916 -2.22139593 1.41808036 -127.276611 81.250020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41808766-1.41808036) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dl = 46.5083000002764m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41808766-1.41808036) × R
7.30000000004338e-06 × 6371000dr = 46.5083000002764m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22144387--2.22139593) × cos(1.41808766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152115832380986 × 6371000do = 46.4600906706482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22144387--2.22139593) × cos(1.41808036) × R
4.79399999999686e-05 × 0.152123047424446 × 6371000du = 46.4622943306362m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41808766)-sin(1.41808036))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.152115832380986-0.152123047424446)× R²
abs(-2.22139593--2.22144387)×7.21504346032353e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.21504346032353e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.21504346032353e-06× 40589641000000 ar = 2160.83107922503m²