↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 83 |
← 36.63 m → | N 83 |
→ |
↑ 36.63 m ↓ |
↑ 36.63 m ↓ |
|||
N 83 |
← 36.63 m → 1 342 m² |
N 83 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.146389007568359 y=0.0527229309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.146389007568359 × 217)
floor (0.146389007568359 × 131072)
floor (19187.5)tx = 19187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0527229309082031 × 217)
floor (0.0527229309082031 × 131072)
floor (6910.5)ty = 6910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 19187 / 6910 ti = "17/19187/6910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/19187/6910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19187 ÷ 217
19187 ÷ 131072x = 0.146385192871094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6910 ÷ 217
6910 ÷ 131072y = 0.0527191162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.146385192871094 × 2 - 1) × π
-0.707229614257812 × 3.1415926535Λ = -2.22182736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0527191162109375 × 2 - 1) × π
0.894561767578125 × 3.1415926535Φ = 2.81034867712541 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.22182736} λ = -2.22182736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.81034867712541))-π/2
2×atan(16.6157107271234)-π/2
2×1.5106848297827-π/2
3.02136965956539-1.57079632675φ = 1.45057333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.22182736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -127.301331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.45057333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 83.111730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19187 KachelY 6910 -2.22182736 1.45057333 -127.301331 83.111730 Oben rechts KachelX + 1 19188 KachelY 6910 -2.22177942 1.45057333 -127.298584 83.111730 Unten links KachelX 19187 KachelY + 1 6911 -2.22182736 1.45056758 -127.301331 83.111400 Unten rechts KachelX + 1 19188 KachelY + 1 6911 -2.22177942 1.45056758 -127.298584 83.111400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.45057333-1.45056758) × R
5.75000000013759e-06 × 6371000dl = 36.6332500008766m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.45057333-1.45056758) × R
5.75000000013759e-06 × 6371000dr = 36.6332500008766m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.22182736--2.22177942) × cos(1.45057333) × R
4.79399999999686e-05 × 0.119933597454327 × 6371000do = 36.6308077533259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.22182736--2.22177942) × cos(1.45056758) × R
4.79399999999686e-05 × 0.11993930594836 × 6371000du = 36.6325512743402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.45057333)-sin(1.45056758))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.119933597454327-0.11993930594836)× R²
abs(-2.22177942--2.22182736)×5.70849403290496e-06× R²
4.79399999999686e-05×5.70849403290496e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×5.70849403290496e-06× 40589641000000 ar = 1341.93747361741m²