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← | N 11 |
← 1 197.97 m → | N 11 |
→ |
↑ 1 197.94 m ↓ |
↑ 1 197.94 m ↓ |
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N 11 |
← 1 198.02 m → 1 435 122 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
19187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.585556030273438 y=0.468429565429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.585556030273438 × 215)
floor (0.585556030273438 × 32768)
floor (19187.5)tx = 19187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.468429565429688 × 215)
floor (0.468429565429688 × 32768)
floor (15349.5)ty = 15349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 19187 / 15349 ti = "15/19187/15349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/19187/15349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 19187 ÷ 215
19187 ÷ 32768x = 0.585540771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15349 ÷ 215
15349 ÷ 32768y = 0.468414306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.585540771484375 × 2 - 1) × π
0.17108154296875 × 3.1415926535Λ = 0.53746852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.468414306640625 × 2 - 1) × π
0.06317138671875 × 3.1415926535Φ = 0.198458764427032 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.53746852} λ = 0.53746852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.198458764427032))-π/2
2×atan(1.21952173869977)-π/2
2×0.883982514079842-π/2
1.76796502815968-1.57079632675φ = 0.19716870 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.53746852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 30.794678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.19716870 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.296934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 19187 KachelY 15349 0.53746852 0.19716870 30.794678 11.296934 Oben rechts KachelX + 1 19188 KachelY 15349 0.53766027 0.19716870 30.805664 11.296934 Unten links KachelX 19187 KachelY + 1 15350 0.53746852 0.19698067 30.794678 11.286161 Unten rechts KachelX + 1 19188 KachelY + 1 15350 0.53766027 0.19698067 30.805664 11.286161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.19716870-0.19698067) × R
0.000188030000000006 × 6371000dl = 1197.93913000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.19716870-0.19698067) × R
0.000188030000000006 × 6371000dr = 1197.93913000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.53746852-0.53766027) × cos(0.19716870) × R
0.000191750000000046 × 0.980625141334531 × 6371000do = 1197.97016219135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.53746852-0.53766027) × cos(0.19698067) × R
0.000191750000000046 × 0.980661957887019 × 6371000du = 1198.01513873692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.19716870)-sin(0.19698067))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.980625141334531-0.980661957887019)× R²
abs(0.53766027-0.53746852)×3.68165524877728e-05× R²
0.000191750000000046×3.68165524877728e-05× 6371000²
0.000191750000000046×3.68165524877728e-05× 40589641000000 ar = 1435122.27767186m²